之江学院04级(上)普通班微积分A期末试卷(A卷).doc

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1、之江学院04级(上)普通班微积分A期末试卷(A卷)班级学号姓名一、选择题（每小题3分，共15分）：１、若是的一个原函数，为常数，则下列函数也是的原函数的是（）A、B、C、D、２、下列函数中在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的是（）Ａ、B、C、D、３、设为可导函数，且，则之值为（）Ａ、　　　　　　　Ｂ、１　　　　　　　Ｃ、２　　　　　　　Ｄ、不存在４、下列微分方程中是线性微分方程的是（）Ａ、　　　　　　　　　　　　　　Ｂ、Ｃ、　　　　　　　　　　Ｄ、５、下列极限结果错误的是（）Ａ、　　　　　　　B、C、　　　　　　　　D、二、填空题（每小题3分，共21分）：1、存在是在

2、处连续的条件在处可导是在该点连续的条件在处可导是在该点可微的条件2、设，则3、曲线在点处的切线方程为4、微分方程的通解是5、设是连续函数，则；；6、若则7、曲线上从点到点一段的弧长＝三、计算题（每小题6分，共42分）：1、求极限2、求方程所确定的隐函数的导数3、求方程所确定的参数式函数的导数4、计算定积分5、计算定积分6、广义积分是否收敛？若收敛，求其值。7、求微分方程的通解。四、求函数的单调区间和极值。（6分）五、求曲线与直线及轴所围的平面图形：１、面积；２、绕轴旋转一周而成的旋转体的体积。（10分）六、设连续，且满足，求（6分）