微积分（上）期末试卷.doc

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1、浙江工商大学章乃器学院《微积分（上）》课程考试试卷浙江工商大学章乃器学院2007/2008学年第一学期考试试卷课程名称：微积分（上）考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三四五六总分分值16162418206100得分阅卷人一、填空题（每题2分，共16分）1、已知，则-0.25。2、=2。3、函数的渐近线是y=2和y=2x–0.5。4、设某商品的总收益函数在某需求量（即销量数）处达到最大收益值，则此时需求对价格的弹性=-1。5、设是可微函数，则f(x)+C。6、已知，则，。7、若是的一个原函

2、数，则。8、设曲线在处与相切（有相同的切线），则=a+b。二、单项选择（只有一个正确答案，每题2分共16分）1、当时，与相比较是（B）的无穷小。A、等价B、同阶但不等价C、高阶D、低阶第5页共5页浙江工商大学章乃器学院《微积分（上）》课程考试试卷2、若,则（D）。A、0B、C、D、3、已知，则（D）。A、B、C、D、4、设在上连续,在内,且,则方程在内（B）。A、无根B、只有一根C、至少有两根D、根的个数无法确定5、下列命题正确的是（D）.。A、若在处连续，则在处也必连续；B、若与在处均连续，则在处也必连续；C、若，则在

3、处连续；D、若在处连续，则。6、设有二阶连续导数，且，，则（A）。A、是的极小值；B、是的极大值；C、是曲线的拐点；D、不是的极值，也不是曲线的拐点。7、下列命题正确的是（B）.。A、若是有界函数，且是无穷小，则也是无穷小；B、若是无穷小，且，则是无穷小；C、若是无界函数，且是无穷小，则是无穷小；第5页共5页浙江工商大学章乃器学院《微积分（上）》课程考试试卷D、若是无穷小，且存在，则是无穷小。8、设函数在内连续，在内可导，其导函数如图所示：记的极大值点个数为，极小值点个数为，拐点个数为，则（C）。A、；B、；C、；D、一

4、、计算题（1）（写出必要的解题步骤，直接写答案零分，每题6分，共24分）1、隐函数由方程所确定，求。2、求。3、已知，求。4、求函数的间断点并指出其类与型第5页共5页浙江工商大学章乃器学院《微积分（上）》课程考试试卷是第一类可去型间断点；是第二类无穷型间断点四、计算题（2）（写出必要的解题步骤，直接写答案零分，每题6分，共18分）1、求过原点且与曲线相切的切线方程。（）2、计算积分。3、计算积分。五、应用题（每题10分，共20分）1、已知厂商家生产某种商品，商品的价格函数为（元/吨），为需求量（也即生产量，单位：吨），总

5、成本函数的变动部分为（元）。厂商在安排生产量时始终追求着最大利润值。1）若每销售一个商品，政府还要征税（元/吨），问为何值时，政府税收总额最大？2）当税率增加时，产品的价格和产量各会怎样变化？说明你的理由。3）政府征税后，税收总额最大时的税率费（元/吨）中，消费者和厂商将各承担多少？（4+3+3=10分）（1）；（2）产量下降；价格上升（3）消费者0.25元；厂家0.75元2、已知函数在内可导，，，且满足，求。；；第5页共5页浙江工商大学章乃器学院《微积分（上）》课程考试试卷六、证明题（6分）已知，试证：对任意的正数和，

6、恒有成立。无妨设；第5页共5页