2014-20151微积分上 期末试卷A答案1.doc

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1、试卷装订线北京师范大学珠海分校2014-2015学年第一学期期末考试试卷A（参考答案）开课单位：_应用数学学院___课程名称：_微积分（上）（3学分）_任课教师：____考试类型：_闭卷_考试时间：_120分钟学院_________姓名___________学号______________班级____________题号一二三四五总分得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）-------------------------------------------------------------------------

2、-----------------------------一、填空题：（共5小题，每空3分，共30分）(1)函数y=arctanx的定义域是____,其微分dy=____。（2）函数f(x)在点处连续，必须同时满足的条件是：1、f(x)在点有定义，2、_存在__，3、___。(3)曲线y=(1+x)lnx上，点（1,0）处切线方程为_y=2x-2____________,法线方程为____________。(4)若函数f(x)在[a,b]_上连续___、在（a,b）_内可导__，则至少有一点使得：。（5）已知f（u）可导；y=

3、f(lnx),则=___,__________。二、单选题：（共5小题，每题3分，共15分）（1）下列正确的是（B）A,B,C,D。（2）在点可微与在点可导是（C）的A相等，B相关，C等价，D无关。（3）若，则下列结论正确的是（A）A是的极大值点，B是的拐点，C是的间断点，D是的极小值点。（4）若在区间I上，，则曲线y=f(x)在I上是（D）A单调减的凹弧，B单调增的凹弧，C单调减的凸弧，D单调增的凸弧。（5）设则（C）A的不定积分，B的导函数，C的一个原函数，D的一个原函数。三、计算题：（共9小题，每题5分，共45分）（要求

4、写出计算过程）（1）已知求：；解：=第3页共3页（2）已知，求：dy解：，（3）设，求：（4）求极限：（5）计算：（6）计算：（7）计算：求．解：（8）计算：解：---2’-------------------2’.------------------1’（9）计算：解：令，则:t=，-----1’所以，当时，；-----2’当时，同理可得：，综合起来，有：；--------2四、应用题：（10分）（要求写出计算过程）设大型超市通过测算，已知某种手巾的销量(条)与其成本C的关系为(元),现每条手巾的定价为6元,求使利润最大的销

5、量.解：利润函数为-----2’，求导------------2’，令，因，故得唯一驻点为--------2’，此时，--------2’，第3页共3页因此使利润最大的销量为2000条。------------------2’第3页共3页