2011高考数学复习指导之数列.doc

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1、2011高考数学复习指导之数列1、数列的概念：（1）已知，则在数列的最大项为__（答：）；（2）数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为___（答：）；（3）已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围（答：）；ABCD2.等差数列的有关概念：(1)等差数列中，，，则通项　　　　（答：）；（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：）（1）数列中，，，前n项和，则＝＿，＝＿（答：，）；（2）已知数列的前n项和，求数列的前项和（答：）.（4）等差中项3.等差数列的性质：（

2、1）等差数列中，，则＝____（答：27）；（2）在等差数列中，，且，是其前项和，则A、都小于0，都大于0　　B、都小于0，都大于0　　C、都小于0，都大于0　　D、都小于0，都大于0　（答：B）等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为。（答：225）（2）在等差数列中，S11＝22，则＝______（答：2）；（2）项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数（答：5；31）.设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么___________（答：

3、）（3）等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；（2）若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是（答：4006）4.等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：（1）一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为____（答：）；（2）数列中，=4+1()且=1，若，求证：数列｛｝是等比数列。（2）等比数列的通项：设等比数列中，，，前项和＝126，求和公比.（答：，或2）（3）等比数列的前和：（1）等比数列中，＝2，S99=77，

4、求（答：44）；（2）的值为__________（答：2046）；（4）等比中项：已知两个正数的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为______（答：A＞B）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）奇数个数成等比，可设为…，…（公比为）；但偶数个数成等比时，不能设为…，…，因公比不一定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为。5.等比数列的性质：（1）在等比数列中，，公比q是整

5、数，则=___（答：512）；（2）各项均为正数的等比数列中，若，则（答：10）。（1）已知且，设数列满足，且，则　　　　　.（答：）；（2）在等比数列中，为其前n项和，若，则的值为______（答：40）若是等比数列，且，则＝（答：－1）设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为_____（答：－2）设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：①若，则既是等差数列又是等比数列；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列。这些命题中，真命题的序号是（答：②③）6.数列的通项的求法：已知数列试写出其一个通项公

6、式：__________（答：）①已知的前项和满足，求（答：）；②数列满足，求（答：）数列中，对所有的都有，则______（答：）已知数列满足，，则=________（答：）已知数列中，，前项和，若，求（答：）①已知，求（答：）；②已知，求（答：）；①已知，求（答：）；②已知数列满足=1，，求（答：）数列满足，求（答：）7.数列求和的常用方法：（1）公式法：（1）等比数列的前项和Sｎ＝2ｎ－１，则＝_____（答：）；（2）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形

7、式是，那么将二进制转换成十进制数是_______（答：）（2）分组求和法：（答：）（3）倒序相加法：①求证：；②已知，则＝______（答：）（4）错位相减法：（1）设为等比数列，，已知，，①求数列的首项和公比；②求数列的通项公式.（答：①，；②）；（2）设函数，数列满足：，①求证：数列是等比数列；②令，求函数在点处的导数，并比较与的大小。（答：①略；②，当时，＝；当时，<；当时，>）（5）裂项相消法：（1）求和：（答：）；（2）在数列中，，且Sｎ＝９，则n＝_____（答：99）；（6）通项转换法：求和：（答：）