2008-09微积分上期末试卷(A)答案.doc

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1、2008-2009年第一学期微积分（上）答案：（A）卷一、填空题（每小题2分，共20分）1．;2．;3．2，;4．;5．;6.0;7.;8.;9.;10.二、选择题(每小题2分，共10分)1.D2.C3.C4.B5.D三、计算题（1）(每小题6分，共24分)1、解由在可导知在该点必连续.,.由得.(1)(2分),.由得.(2)(5分)解(1)、(2)得.(6分)2、解原式=(2分)=(4分)=(6分)3、解当时,.(1分)方程两边对求导,得,(5分)解得.(6分)4、解原式=(2分)==(4分)=.(6分)四、计算题（2）(每小题7分，共28分)1、解原式=(2分)==(4分)

2、=.(7分)2、解(2分)(6分).(7分)3．解原式(2分)=(4分)==.(7分)4、解原式=(3分)=(5分)==.(7分)五．应用题(每小题7分,共14分)1．解函数定义域为.(1分),(3分)令,得1-0+0-拐点拐点(7分)2．解(1)平均成本为,(1分)令得(舍去).又因为,所以当时,取极小值,即最小值,因此,要使平均成本最小,应生产件产品.(4分)(2)利润函数为,(5分)得.又,所以当时,利润取得最大值.(7分)六、证明题(4分)证设,则在上连续,在内可导,且.(2分)由罗尔定理知:,使.(4分)