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时间:2020-10-29
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1、指数函数及其性质第三课时指数函数性质的应用(二)(图像的平移及对称变换)一、复习回顾1、(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R。a>100时,________当x<0时,________当x>0时,__________当x<0时,__________在R上是_____函数在R上是_______函数结论1:当a>1时,若x>0时,y 1,若x<0时,y 1;若x=1时,y 1; 当0<a<1时,若x>0时,y 1, 若x<0时,y 1;若x=1时,y 1.结论2:一般地,a>b>1时,(1)当x<0时,总有a
2、x0时,总有ax>bx>1;结论3:一般地,0bx>1;(2)当x=0时,总有ax=bx=1;(3)当x>0时,总有ax0且a≠1)与y=()x(a>0且a≠1)结论:(1)(a>0且a≠1)与y=()x(a>0且a≠1)的图像关于y轴对称(1)当a>1时,a越大,y轴右侧图像越靠近y轴,y轴左侧图像越贴近x轴;(2)当03、里作出下列函数的图像,讨论它们之间的联系:(1)①y=3x;②y=3x+1;③y=3x-1;(2)①y=x;②y=x+1;③y=x-12.函数图像一般平移规律三、图像平移练习四、课堂小结(1)本节学习了指数函数图像的平移,并拓展到一般函数图像平移的情形;(2)掌握平移方法,利用平移画出相关函数图像,理解平移方向与正负号的关系.
3、里作出下列函数的图像,讨论它们之间的联系:(1)①y=3x;②y=3x+1;③y=3x-1;(2)①y=x;②y=x+1;③y=x-12.函数图像一般平移规律三、图像平移练习四、课堂小结(1)本节学习了指数函数图像的平移,并拓展到一般函数图像平移的情形;(2)掌握平移方法,利用平移画出相关函数图像,理解平移方向与正负号的关系.
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