函数图像平移、对称

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1、函数及图像的平移、对称一.函数图象上下、左右平移例1、说明下列函数的图象与指数函数y=2V的图象的关系，并在坐标系中画出它们的示意图：（i）y=2A-2（2）尸2讪（3）y=2大+3y=/(x)的图象Ay=/(x+a)的图象。y=fM的图彖-y=f(x-a)的图彖。y=f(x)的图象_y=fM+h的图象。y=/（兀）的图象.y=/（x+«）+/?白勺图象。以上d>0,/?>0o结论：巩固练习11＞作出函数y=（丄严-1的图象。2►2、将函数y=log3（兀+2）的图象向得到函数y=log3兀的图象；3、将函数

2、y=吨3兀+2的图象向得到函数y=log3x的图象。4、已知函数y=ax+b的图像如图所示则d的取值范围是b的取值范围是.5、设函数y=(-)v,若yhl,则兀丘o2X6、将函数y=2”的图象向就得到函数的图象。7、作出下列函数y=2x~}+l的图象。并求出函数的单调区间和值域。一.函数图象关于x轴、y轴的对称例2(1)请做出y=2"与的图象，思考它们图象的关系?(2)再作tt}y=log2x^y=log2(-x)的图象，思考它们图象的关系?结论：把=/(X)的图象就得到y=/(-%)的图象。(2)请做ili

3、y=2r与y=—2”的图象，思考它们图象的关系?(3)再作3、下列函数在(0,2)上为增函数是y=log!(x+1)(2)y=log2(-x+2)2^y=log2x与『=一10&兀的图彖，思考它们图彖的关系?AA结论：把尸/(力的图象就得到y=-f(x)的图象。巩固练习21＞在坐标系屮作出下列函数的图像。〉，=lgx,y=lg(-x),y=—胞兀2、作函数y=log2(l-Q的图象，并求出它的单调区间(3)y=log3(x+1)(4)y=-5~x函数图象课后作业1.（2009年高考北京卷）为了得到函数y=lg

4、■^亍的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A.向左平移3个单位长度,B.向右平移3个单位长度,C.向左平移3个单位长度,D.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度再向上平移1个单位长度再向下平移1个单位长度再向下平移1个单位长度兀+31、变形.求函数）=lgpp的单调区间。2.函数y=log“Cr+3）—1@>0卫工1）的图象恒过定点A,则定点A的处标是3・若log“2v0(d>0,且aH1),则函数Ax)=logXx+l)的图象大致是()CD3题图4•把函数/⑴的图像分别沿x轴方向向左，沿

5、y轴方向向下平移2个单位，得到/（x）=2A的图像，则/（%）=5.要使尸（丄）加的图像不经过第一•象限，则实数m的取值范围26•已知函数于（x）=/「i_］（°〉0卫北］）过定点，则此定点坐标为7.函数fM=a^h的图象如图，其中a、b为常数,则下列结论正确的是（）A.a>l,h<0C・00B.a>l.b>0D・0

6、）之间的关系。例2、作出"呃兀与"険2彳图像的关系，并讨论函数y=f

7、M与E（珂之间的关系。▲▲例3.⑴作函数y=1疋一兀

8、的图象；（2）作函数y=/—

9、刘的图象.图像变化性质：⑴把>，=/（兀）的图象就得到y=f（x）的图象。⑵把>，=/⑴的图象就得到""、（型的图象。巩固练习1.当0<6/<1时，函数①〉=少与函数②y=logjxl在区间（一IO）上的单调性为（）A.都是增函数B.都是减函数C.①是增函数，②是减函数D.①是减函数，②是增函数2、函数y=2-Ld的值域是（）A.（0,l]B.[0,l]C.（0,+oo）D.（-oo,+oo）3.函数).=Q%>1)的图象

10、是()XXBXX4.已知函数f(x)=2x~2,则函数y=!f(Ld)l的图象可能是()综合练习1、若函数/(x)=logl

11、x

12、,则/4),/(

13、),/(-3)的大小关系为z432、函数y=log2lx-11的单调递增区间是<3、在坐标系屮作出下列函数的图像，并求出它们的单调区间(1)Tg(兀+1)1+2(2)2呃(兀+1)—21变式：画出)日吨2(—2)+1

14、的图像，并利用函数图像求函数的值域及单调区间。四、解含有指数式和对数式的方程或不等式例1、解下列方程或不等式(1)log2(3x)=log2(2x+

15、l)(2)2"=12(3)log2(2-x)=log2(x-l)+l(4)lg(x-1)<1(5)33'a<6练习1、解方程或不等式(1)log5(2x+1)=log5(x2一2)(2)3=27(3)log3(x+2)<-2(4)33-2'<122、设logo.5(兀一1)>2,则兀的取值范围是。3、当"(2,+oo)时，，函数y=lg(ox-l)有意义，求实数d的取值范围。4、已知函数y=log“