11、v
12、=xln(~A)=-ln(-x),此时函数图像与当兀>0时函数1^1-*y=^nx=x^=]
13、nx的图像关于原点对称.B选项中的图像符合，故选B.1^1兀2.已知函数y=/(x),若在定义域内存在兀0，使得/(-x0)=-/(x0)成立，则称X。为函数/(兀)的局部对称点•(1)若6/eR且qhO,证明：函数/(x)=6zx2+x-a必有局部对称点；(2)若函数f(x)=T^b在区间内冇局部对称点，求实数b的取值范围;(3)若函数/(x)=4a-7/?-2x+,+77?2-3在R上有局部对称点，求实数〃7的取值范围.【考点】函数的图像；函数的值.【解】(I)证：方程o?+兀—d=0必有局部对称点，即y(-x)=-/(x),即ax2-x-a=-a
14、x2-x+a,得2。;^一2°=0方程有JW，贝9函数/(兀)=。兀2+x-g必有局部对称点.(2)/(―%)=2~A+b,f(―x)=—f(%),•*•2~A--b=—2x—b,:.即方程T+2-v+2^=0在区间上有解，于是-2b=2X+2~x,设t=T,丄WW4,21117：.-2b=t+-f其中2W/+—W—,tt417所以一一WbW-l,8(3)-：f(-x)=4~x-m•2_A+1+m2-3,由/(-%)=-/(%),/.4~x-m-2_x+l+m2-3=-(4X-m•2v+,+m2-3),于是4r+4~x-2m(2v+2-r)+2(/n
15、2-3)=0(*)在R上有解,令心2”+2莓“2),则4x+4~x=r-2f・・・方程(*)变为t2-2mt+2m2-S=0在区间［2,+8)内冇解，需满足条件：-2迈SW2近化简得1—爲WmW2近.3.已知将函数y=sinA-的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向左平移兰个单位，可得到函数y=f（x）的图像，则f（兀）=4【考点】函数y=Asin（ou+（p）的图像变换.【答案】sin（-+—）312【分析】将函数y=sinx的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，Y7T得到：y=sin二，把函数图像向左平移一个
16、单位，•347TXd得到.f(x)=sin()=sin(—+—)故答案为f(x)=sin(—+—)33123124.若函数尸/(x)的图像与y=x^-的图像关于x=轴对称，则沧尸・兀【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数序中有关函数与分析的基本知识.【考点】函数的图像.【参考答案】2—x-i2,—x【试题分析】在函数y=f(x)的图像上任取(x,y),・・•点(x,y)关于尸1对称的点为(2-x,y)»(2~x•>y)在)，=兀—的图像上，所以y=2—xH.・・・/(x)=2—xH.•x2-x2-x5.已知用)满足：①对任意XG(0,4
17、-00),恒有;(2x)=2/(x)成立；②当xw(l,2)吋，沧)=2-X.若血冃(x),则满足条件的最小正实数d是.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学小有关函数与分析的基本知识.【考点】函数的周期性."土从而/(兀)其中,m=0»1,2,...Aa-)=2,0/厂2012、-2012=2048-2012=36=/(«).设ae(2w,2w+l),则【参考答案】92【试题分析】取兀丘(2'",2'曲)，则三丘(1,2);f(a)=2m+]-a=36,?.a=2,,l+l-36g(2'2,H+i).即肌$6,:.满足条
18、件的最小的正实数a是92.6.(4分)函数f(x)=2x+sin2x—1图像的对称中心是.【测
