第三章近独立粒子最概然分布.ppt

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1、第三章近独立粒子的最概然分布§3.3系统微观运动状态的描述一.全同粒子与近独立粒子1）全同粒子2）近独立粒子（弱相互作用）全同粒子是可以分辨的（因为经典粒子的运动是轨道运动，原则上是可以被跟踪的）。如果在含有多个全同粒子的系统中，将两个粒子的运动状态加以交换，交换前后，系统的力学运动状态是不同的。二.经典物理中系统微观运动状态的描述1）可分辨（可跟踪的经典轨道运动）2）描述方式：单个粒子的经典运动状态，由个坐标和个动量来描述，当组成系统的个粒子在某一时刻的运动状态都确定时，也就确定了整个系统的在该时刻的运动状态。因

2、此确定系统的微观运动状态需要这个变量来确定。用μ空间中N个点描述一个粒子在某时刻的力学运动状态可以在μ空间中用一个点表示，由N个全同粒子组成的系统在某时刻的微观运动状态可以在μ空间中用N个点表示，那么如果交换两个代表点在μ空间的位置，相应的系统的微观状态是不同的。3）玻色子与费米子b)玻色子：自旋量子数为整数的基本粒子或复合粒子。如：光子、Л介子等。a)费米子：自旋量子数为半整数的基本粒子或复合粒子。如：电子、质子、中子等。d）泡利不相容原理：对于含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个费米

3、子。费米子遵从泡利不相容原理，即在含有多个全同近独立费米子的系统中，占据一个个体量子态的费米子不可能超过一个，而玻色子构成的系统不受泡利不相容原理的约束。费米子和玻色子遵从不同的统计。4）玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统玻耳兹曼系统:由可分辨的全同近独立粒子组成，且处在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统。玻色系统:把由不可分辨的全同近独立的玻色粒子组成，不受泡利不相容原理的约束，即处在同一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统称作玻色系统。费米系统:把由不可分辨的全同近独立的费米粒子组成，受泡利不相容原理的约束，

4、即处在同一个个体量子态上的粒子数最多只能为1个粒子的系统称作费米系统。设系统由两个粒子组成，粒子的个体量子态有3个，如果这两个粒子分属玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统时，试分别讨论系统各有那些可能的微观状态？量子态1量子态2量子态31AB2AB3AB4AB5BA6AB7BA8AB9BA对于玻耳兹曼系统可有9种不同的微观状态量子态1量子态2量子态31AA2AA3AA4AA5AA6AA对于玻色系统，可以有6种不同的微观状态。量子态1量子态2量子态31AA2AA3AA对于费米系统，可以有3个不同的微观状态。粒子类别量子态

5、1量子态2量子态3玻耳兹曼系统ABABABABBAABBAABBA玻色系统AAAAAAAAAAAA费米系统AAAAAA玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统的的微观状态数经典统计物理学在经典力学基础上建立的统计物理学称为经典统计物理学。量子经典统计物理学在量子力学基础上建立的统计物理学称为经典统计物理学。两者在原理上相同，区别在于微观状态的描述。宏观状态和微观状态的区别宏观状态：平衡状态下由一组参量表示，如N、E、V。微观状态：由坐标和动量或一组量子数表示。为了研究系统的宏观性质，没必要也不可能追究微观状态的复杂变化，只

6、要知道各个微观状态出现的概率，就可以用统计方法求微观量的统计平均值。因此，确定各微观状态出现的概率是统计物理的根本问题。§3.4等概率原理等概率原理：对于处在平衡态的孤立系统，系统的各个可能的微观状态出现的概率是相等的。既然这些微观状态都同样满足具有确定N、E、V的宏观条件，没有理由认为哪一个状态出现的概率更大一些。这些微观状态应当是平权的。等概率原理是统计物理学中的一个合理的基本假设。该原理不能从更基本的原理推出，也不能直接从实验上验证。它的正确性在于从它推出的各种结论与客观实际相符而得到肯定。§3.5分布与微观

7、状态数一.分布设一个系统，有大量全同近独立的粒子组成，具有确定的粒子数、能量和体积.能级：简并度：粒子数：分布必须满足：给定了一个分布，只能确定处在每一个能级上的粒子数，它与系统的微观状态是两个性质不同的概念。微观状态是粒子运动状态或称为量子态。它反映的是粒子运动特征。例如：在某一能级上，假设有3个粒子，这三个粒子是如何占据该能级的量子态，也就是它的微观状态。三种统计的微观状态数同一个分布对于玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统给出的微观状态数显然是不同的，下面分别加以讨论.1.玻耳兹曼系统粒子可以分辨，若对粒子加以编

8、号，则个粒子占据能级上的个量子态时，是彼此独立、互不关联的。分布相应的系统的微观状态数为：分布相应的系统的微观状态数为：得到：2.玻色系统粒子不可分辨，每个个体量子态能容纳的粒子个数不受限制。首先个粒子占据能级上的个量子态有种可能方式。将各种能级的结果相乘，就得到玻色系统与分布相应的微观状态数为：3.费米系统：粒子不可分辨，每一个个体量子态最多只能容纳一个粒