2018-2019学年北京师大附属实验中学八年级（上）期中数学.doc

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1、2018-2019学年北京师大附属实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．在9月份的“学农”活动中，剪纸不仅是同学们最喜欢的一门课程，很多老师也和同学们一起学习剪纸这项最古老的民间艺术，下面是刘红老师的剪纸作品，其中是轴对称图形的为（　　）A．B．C．D．2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4B．x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1C．a+ax+ay＝a（x+y）D．a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）3．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点是（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1

2、）D．（3，1）4．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．0B．1C．﹣1D．﹣25．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′运用的判定方法是（　　）A．SASB．AASC．ASAD．SSS6．下列说法中，错误的是（　　）A．全等三角形对应角相等B．全等三角形对应边相等C．全等三角形的面积相等D．面积相等的两个三角形一定全等7．等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm，则它的周长是（　　）A．15cmB．12cmC．15cm或12cmD．以上都不正确8．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4

3、张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）A．a+3bB．2a+bC．a+2bD．4ab9．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠EDF的度数为（　　）A．50°B．40°C．80°D．60°10．如图，AC＝BD，∠ADB＝∠BCA＝90°，AC与BD交于点E．有下列结论：①△ABC≌△BAD；②△ADE≌△BCE；③点E在线段AB的垂直平分线上；④AC、BD分别平分∠DAB和∠CBA；以上结论正确的个数有（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8道小题，每小

4、题3分，共24分）11．因式分解：x2+2x＝　　．12．使分式有意义的a的取值范围是　　．13．如图，已知AB⊥BD，ED∥AB，AB＝ED，要使△ABC≌△EDC，可补充的一个条件是：　　．（答案不唯一，写一个即可）14．若点（2x+1，5）和（y，x﹣1）关于y轴对称，则y＝　　．15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为　　．16．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE＝7，CE＝6，则AC的长为　　．17．阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交

5、流其中蕴含的数学原理．已知：直线和直线外的一点P．求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点QP某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点．PA＝PB第二步连接PA，PB，作∠APB的平分线，交直线于点Q．∠APQ＝∠　　直线PQ即为所求作．PQ⊥l请你根据该同学的作图方法完成以下推理：∵PA＝PB，∠APQ＝∠　　，∴PQ⊥l．（依据：　　）．18．若满足∠AOB＝30°，OA＝4，AB＝k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是　　．三.解答题（本大题共4道小题，第19～21题4分，第22题5分，共17分）19．（4分）分解

6、因式：3a2﹣6a+3．20．（4分）分解因式：x3y2﹣16x3．21．（4分）计算：．22．（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF＝BE，∠B＝∠D，AD∥BC，求证：AE＝CF．四、解答题（本大题共3道小题，第23题5分，第24、25题每小题5分，共17分）23．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2017，y＝2018．24．（6分）“学农”期间，我们住在北京农学院，a，b分别代表两条道路，点M、N分别代表宿舍楼和教学楼．为了便于杨枫老师快速便捷地协调指挥，现要建立联络站O点，使O点到两条道路的距离相等，且到宿舍楼和教学楼的距离也相等．请用直尺和圆规画出所有满足条

7、件的O点位置，不写作法，保留作图痕迹．并指出杨枫老师应选择的联络站位置．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，1）、B（﹣1，4），连接AB，（1）画线段A1B1，使得线段A1B1与线段AB关于y轴对称，请写出A1、B1的坐标：A1　　，B1　　；（2）点P是y轴上一个动点，请画出P点，使PA+PB最小；（3）已知点C在坐标轴上，且满足△ABC是等腰△ABC，则所有符合条件的C点有　　个．五.解答题（本大题共2道小