2018-2019学年北京市首都师大附属育新学校八年级（上）期中数学试卷

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1、2018-2019学年北京市首都师大附属育新学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）在实数，0，，中，无理数的个数为　　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）使式子有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．3．（2分）的算术平方根是　　A．B．3C．D．814．（2分）与分式相等的是　　A．B．C．D．5．（2分）下列各式正确的是　　A．B．C．D．6．（2分）下列计算中，正确的是　　A．B．C．D．7．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是　　A．B．C．D．8．（2分）如果分式的值为零，那么的值为　　A．0B．C．D．19．（2分）若，，且，则　　A．B

2、．C．D．310．（2分）实数、、在数轴上的位置所示，那么化简的正确结果是　　15A．B．C．D．二、填空（每题2分，共20分）11．（2分）当　　时，分式有意义．12．（2分）当时，则　　；当时，则　　．13．（2分）比较大小：（填“”、“”或“”　　；　　14．（2分）化简分式的结果为　　．15．（2分）已知，则　　．16．（2分）在公式中，已知，，，则　　．17．（2分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为　　．18．（2分）对于任意不相等的两个实数、，定义运算※如下：※，那么8※　　．19．（2分）已知，则化简二次根式　　．20．（2分）如图，直径为1的圆与数轴有唯一的公共点，

3、点表示的实数为，若该圆沿数轴正方向滚动一周后与数轴的公共点为，则点所表示的数是　　．三、计算（1、2每小题14分，3、4每小题14分，共14分）21．（14分）（1）（2）（3）（4）四、计算（每小题16分，共16分）22．（16分）计算：（1）15（2）（3）（4）五、解方程（每小题8分，共8分）23．（8分）（1）（2）解方程：六、操作题（4分）24．（4分）如图（1）是两个边长为1的正方形，剪一剪，拼一拼，可以拼成一个面积最大的正方形则边长是　　．在图（1）中画出分割线，并在图（2）中拼出，保留作图痕迹．如图（3）是两个边长分别为1和2的正方形，剪一剪，拼一拼，可以拼成一个面积最大的正方

4、形，则边长是　　．在图（3）中画出分割线，并在图（4）中拼出，保留作图痕迹．七、解答题（第一小题4分，2、3小题每题5分，共14分）25．（4分）先化简，再求值：，其中．26．（5分）已知：，，求的值．27．（5分）自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书．比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，它比蚂蚁提前1分钟跑到终点，请你求出它们各自的速度．15八、探究题（4分）28．（4分）阅读下列材料：，，，　　　　（1）利用上述结论计算；（2）解方程152018-2019学年北京市首都师大附属育新学校八年级

5、（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）在实数，0，，中，无理数的个数为　　A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：实数，0，，中，无理数有，这2个，故选：．2．（2分）使式子有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：，解得．故选：．3．（2分）的算术平方根是　　A．B．3C．D．81【解答】解：，的算术平方根是3．故选：．4．（2分）与分式相等的是　　A．B．C．D．【解答】解：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变，因而在分式的分子、分母上同时乘以分式的值不变，原分式分子分母都乘以，

6、可得．故选：．5．（2分）下列各式正确的是　　15A．B．C．D．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，正确；、，故本选项错误；故选：．6．（2分）下列计算中，正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、、开方数不相同，它们不是同类二次根式，故不能相加；故本选项错误；、、开方数不相同，它们不是同类二次根式，所以不能相减；故本选项错误；、；故本选项错误；、；故本选项正确．故选：．7．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故不是最简二次根式；、是最简二次根式；、，故不是最简二次根式；、，故不是最简二次根式．故选：．8．（2分）如果分式的值为零，那么的

7、值为　　15A．0B．C．D．1【解答】解：当，，或，，，故选：．9．（2分）若，，且，则　　A．B．C．D．3【解答】解：，，，，，，或，，当，时，；当，时，；综上，的值为，故选：．10．（2分）实数、、在数轴上的位置所示，那么化简的正确结果是　　A．B．C．D．【解答】解：由数轴知，且，则，，原式，故选：．二、填空（每题2分，共20分）1511．（2分）当　　时，分式有意义．【解答】解：根据题