2018-2019学年北京市十一学校八年级（上）期中数学试卷

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1、2018-2019学年北京市十一学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16分，每小题2分）1．（2分）若分式有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．2．（2分）下列图案中，是轴对称的是　　A．B．C．D．3．（2分）为庆祝首个“中国农民丰收节”，海淀区将在海淀公园举办京西稻收割节活动，京西稻是我市著名农业作物，颗粒圆润，晶莹明亮，稻谷每粒重约0.000028千克．将0.000028用科学记数法表示为　　A．B．C．D．4．（2分）下列运算中正确的是　　A．B．C．D．5．（2分）等腰三角形有一个角的

2、度数为，那么它的底角的度数为　　A．B．65C．D．或6．（2分）分式可变形为　　A．B．C．D．7．（2分）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是　　A．B．C．1D．58．（2分）如图，中，点在边上，过作交于点，为上的一个动点，连接、，若最小，则点应该满足　　A．B．C．D．二、填空题（共16分，每小题2分）189．（2分）计算：　　．10．（2分）分解因式：　　．11．（2分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．连接，若的周长为20，，则的周长为　　．12．（2分）若，则的值为　　．13

3、．（2分）当分式的值为整数时，整数的值为　　．14．（2分）京津城际铁路由北京南站至天津站，全长120公里，据报道，8月8日开始，京津城际铁路实施全新列车运行图，复兴号动车组在京津城际铁路实现提速运行，时速比原来快35公里小时．运行图调整后，北京南站至天津站列车运行时间将减少5分钟小时）．求京津城际铁路复兴号动车组原来的运行时速．设京津城际铁路复兴号动车组原来的运行时速为公里小时．依题意，可列方程为　　．15．（2分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，若，则的值为　　．16．（2分）如图，把纸

4、片折叠，点落在处，折痕为，则、、满足的等量关系为　　．三、解答题（共68分，第17题4分，第18题20分，第19、20、21题每题5分，第22题10分，第23题4分，第24题7分，第25题8分）17．（4分）已知：线段，（如图，等腰三角形底边长为，底边上的高的长为．求作这个等腰三角形．18下面是小明设计的尺规作图过程．作法：如图2①在射线上截取线段；②分别以点，点为圈心，大于长为半径画弧，两弧交于，两点；③连接，交于点；④在直线上截取线段；⑤接，．即为所求．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规

5、，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：　　，　　，是线段的垂直平分线．　　（填推理的依据）18．（20分）计算（1）；（2）；（3）；（4）．19．（5分）如图，中，，是边上的中线，延长到，过作于交于点．（1）依题意补全图形；（2）求证：．1820．（5分）已知，求代数式的值．21．（5分）如图，在中，，．为边上任一点，连接，过作，且．连接，探究与的位置关系，并说明理由．22．（10分）解方程：（1）（2）．23．（4分）如图，已知线段，求作线段，使线段与线段成轴对称，与线段也成轴对称．

6、（保留作图痕迹）24．（7分）如图1，在等边中，为边上任一点，连接，延长到，使．设．（1）则的大小为　　（用含的代数式表示）；（2）如图2，点在的平分线上，连接，，若，判断的形状并加以证明．1825．（8分）阅读理解在平面直角坐标系中，对于图形和点，给出如下定义：若在图形上存在一点，使得，两点间的距离小于或等于1，则称为图形的关联点．根据阅读材料，解决下列问题．已知点，以为边作等边，点在第一象限．（1）在点，，中，的关联点是　　；（2）直线于，点在直线1上．若为的关联点．①设点的纵坐标为，则的取值范围是　

7、　；②设的面积为，则的最大值为　　．182018-2019学年北京市十一学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每小题2分）1．（2分）若分式有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得，，故选：．2．（2分）下列图案中，是轴对称的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；、是轴对称图形，符合题意，本选项正确；、不是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；、不是轴对称图形，不符合题意，本选项错误．故选：．3．（2分）为庆祝首个“中

8、国农民丰收节”，海淀区将在海淀公园举办京西稻收割节活动，京西稻是我市著名农业作物，颗粒圆润，晶莹明亮，稻谷每粒重约0.000028千克．将0.000028用科学记数法表示为　　A．B．C．D．【解答】解：将0.000028用科学记数法表示为．故选：．4．（2分）下列运算中正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，无法计算，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确；18、，故此选项错误；故选：．5．（2分）等腰三角形有一个角的