2013届高三数学专题五解析几何.doc

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1、2013届高三数学（文科）专题五测试试卷时间：100满分：120一、选择题（50分）1．2.已知两条直线和相互垂直，则等于()A.2B.1C.0D.2．设圆锥曲线Г的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Г上存在点P满足

2、PF1

3、∶

4、F1F2

5、∶

6、PF2

7、＝4∶3∶2，则曲线Г的离心率等于(　　)A.或B.或2C.或2D.或3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝－8xB．y2＝－4xC．y2＝8xD．y2＝4x4．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)A．[－，]B

8、．(－，)C．[－，]D．(－，)5．将两个顶点在抛物线y2＝2px上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则(　　)A．n＝0B．n＝1C．n＝2D．n≥36．设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是(　　)A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直7．.“”是方程“表示双曲线”的().A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

9、AB

10、＝12，P为C的准线上

11、一点，则△ABP的面积为(　　)A．18B．24C．36D．489．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、

12、FM

13、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(　　)A．(0,2)B．[0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)10．圆与圆的位置关系为(　　)A．内切　　　　　　　　B．相交C．外切D．相离二、填空题（25分）11．已知直线x＋2y＝2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．12．过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长

14、为2，则该直线的方程为__________．13．已知圆C经过A(5，1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．14．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为__________．15．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．三、解答题16．（14分）设椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2.点P(a，b)满足

15、PF2

16、＝

17、F1F2

18、.(1)求椭圆的离心率e.(2)设直线PF2与椭圆

19、相交于A，B两点．若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N两点，且

20、MN

21、＝

22、AB

23、，求椭圆的方程．17．（15分）已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．18．（16分）已知椭圆C：＋y2＝1(常数m＞1)，P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为(2,0)．(1)若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；(2)若m＝3，求

24、PA

25、的最大值与最小值；(3)若

26、PA

27、的最小值为

28、M

29、A

30、，求实数m的取值范围．2013届高三数学（文科）专题五测试答案卷一．选择题12345678910二．填空题11.--------------12--------------13.-------------------14----------------15--------------------------三．解答题。16.17.18.2013届高三数学（文科）专题五测试答案一、选择题1．【解析】选D.2．【解析】选A.由

31、PF1

32、∶

33、F1F2

34、∶

35、PF2

36、＝4∶3∶2，可设

37、PF1

38、＝4k，

39、F1F2

40、＝3k，

41、PF2

42、＝2k，若圆锥曲线为椭圆，则2a＝

43、6k,2c＝3k，e＝＝.若圆锥曲线为双曲线，则2a＝4k－2k＝2k,2c＝3k，e＝＝.3．【解析】选C.因为抛物线的准线方程为x＝－2，所以＝2，所以p＝4，所以抛物线的方程是y2＝8x.所以选C.4．【解析】选C.依题意，设直线l的方程是y＝k(x－4)，即kx－y－4k＝0，因此由题意得圆心(2,0)到直线l的距离不超过该圆的半径，即有≤1，由此解得－≤k≤，选C.5．【解析】选C.如图所示，A，B两点关于x轴对称，F点坐标为，设A，则由抛物线定义，

44、AF

45、＝

46、AA1

47、，即m＋＝

48、AF

49、.又

50、AF

51、＝

52、AB

53、＝2，∴m＋＝2，整理，得m2－7pm＋＝

54、0，①∴Δ＝2－4×＝48p2>0，∴