2019-2020年高三数学专题复习 专题五 解析几何 理

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1、2019-2020年高三数学专题复习专题五解析几何理一、选择题1．(xx·广东高考)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)A．2x－y＋＝0或2x－y－＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝02．(xx·全国卷Ⅰ)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若MF·MF<0，则y0的取值范围是(　　)A.B.C.D.3．(xx·全国卷Ⅱ)过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)的圆交

2、y轴于M、N两点，则

3、MN

4、＝(　　)A．2B．8C．4D．104．(xx·全国卷Ⅱ)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为(　　)A.B．2C.D.5．(xx·浙江高考)如图，设抛物线y2＝4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是(　　)A.B.C.D.6．(xx·天津高考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，

5、则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1二、填空题7．(xx·全国卷Ⅰ)一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________．8．(xx·湖南高考)设F是双曲线C：－＝1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．9．(xx·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点．若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________．三、解答题10．(xx·全国卷Ⅱ)

6、已知椭圆C：9x2＋y2＝m2(m>0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.(1)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；(2)若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．11．(xx·浙江高考)已知椭圆＋y2＝1上两个不同的点A，B关于直线y＝mx＋对称．(1)求实数m的取值范围；(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点)．12．(xx·天津高考)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c，0)，离心率为，点M在

7、椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝截得的线段的长为c，

8、FM

9、＝.(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程；(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围．专题五　解析几何经典模拟·演练卷一、选择题1．(xx·浙江名校联考)过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝02．(xx·台州模拟)已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q

10、是直线PF与C的一个交点．若＝4，则

11、QF

12、＝(　　)A.B.C．3D．23．(xx·瑞安模拟)等轴双曲线x2－y2＝a2(a>0)的左、右顶点分别为A、B，P是双曲线上在第一象限内的一点，若直线PA，PB的倾斜角分别为α，β，且β＝2α，那么β的值是(　　)A.B.C.D.4．(xx·湖州模拟)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7B．6C．5D．45．(xx·大庆质检)如图，已知椭圆C的中心为原点O，F为C的左焦

13、点，P为C上一点，满足

14、OP

15、＝

16、OF

17、且

18、PF

19、＝4，则椭圆C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16．(xx·石家庄质检)已知抛物线y2＝8x与双曲线－y2＝1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若

20、MF

21、＝5，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．5x±3y＝0B．3x±5y＝0C．4x±5y＝0D．5x±4y＝0二、填空题7．(xx·北京东城调研)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为________．8．(xx·杭州高级中学三模)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，

22、且圆C与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆C的方程为________．9．(xx·石家庄质检)抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点O是坐标原点，过点O、F的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36π，则抛物线方程为______