2019-2020年高三数学专题复习 回扣六 解析几何 理

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1、2019-2020年高三数学专题复习回扣六解析几何理陷阱盘点1　忽视倾斜角、斜率概念及其关系致误不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错．[回扣问题1]直线xcosθ＋y－2＝0的倾斜角的范围是________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点2　忽视直线方程的使用条件致误求直线方程时，易忽视方程形式的限制条件致误．(1)解决直线的截距问题时，忽视截距为“0”的情形．(2)点斜式

2、、斜截式方程的盲目使用，忽视斜率不存在的情形．[回扣问题2]已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点3　判断两直线位置关系时，忽视特殊情况致误讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解．如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率为0，另外解析几何中两条直线的位置关系，不要遗漏两条直线可能重合的情形．[回扣问题3]“a＝－1”是“直线

3、ax＋y＋1＝0与直线x＋ay＋2＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点4　忽视公式d＝使用条件致误求两条平行线之间的距离时，易忽视两直线x，y的系数相等的条件，而直接代入公式d＝导致错误．[回扣问题4]直线3x＋4y＋5＝0与6x＋8y－7＝0的距离为________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点5　两圆相切，易误以为两圆外切，忽视两圆内切的情形[回扣问题5]双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点6　混淆椭圆、双曲线中a，b，c关系致误易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关

5、系，导致计算错误．[回扣问题6]若实数k满足0＜k＜9，则曲线－＝1与曲线－＝1的(　　)A．焦距相等B．实半轴长相等C．虚半轴长相等D．离心率相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点7　忽视圆锥曲线定义中的条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件．如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a＜

6、F1F2

7、.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么

8、其轨迹只能是双曲线的一支．[回扣问题7]已知平面内两定点A(0，1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点8　已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解[回扣问题8]设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足

9、PA

10、＝

11、PB

12、，则该双曲线的离心率是_

13、_______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　陷阱盘点9　研究直线与圆锥曲线的位置关系忽视Δ≥0致误直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式Δ≥0的限制．尤其是在应用根与系数的关系解决问题时，必须先有“判别式Δ≥0”；在求交点、弦长、中点、斜率、对称或存在性问题都应在“Δ＞0”下进行．[回扣问题9](xx·北京模拟)已知椭圆W：＋＝1(a＞b＞0)的焦距为2，过右焦点和短轴

14、一个端点的直线的斜率为－1，O为坐标原点．(1)求椭圆W的方程．(2)设斜率为k