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《2015高考数学(人教A版)一轮作业2-8函数与方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、——函数与方程时间：45分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 座号：________一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·莱芜期末)若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值( )A．大于0B．小于0C．等于0D．无法判断2．(理)(2014·大庆35中模拟)若一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根，则有( )A．a＜0B．a＞0C．a＜－1D．a＞1(
2、文)(2014·北京模拟)函数f(x)＝－x的零点个数为( )A．0B．1C．2D．33．(2014·德州二模)若函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,2008)，(0,1004)，(0,702)，(0,351)内，那么下列命题正确的是( )A．函数f(x)在区间(0,100)内有零点B．函数f(x)在区间(0,100)或(100,351)内有零点C．函数f(x)在区间[0,2008]内无零点D．函数f(x)在区间(351,2008)内无零点4．(2014·南阳一中模拟)根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是( )x－10123ex0.
3、3712.727.3920.09x＋212345A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)5．(2013·天津)函数f(x)＝2x
4、log0.5x
5、－1的零点个数为( )A．1B．2C．3D．46．(2014·淄博期末)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( )A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4]二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(2014·绍兴二模)若f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－x的零点为________．8．(2014·
6、贵州四校联考)方程xlg(x＋2)＝1有________个不同的实数根．9．已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．10．(2014·大同二模)关于x的实系数方程x2－ax＋2b＝0的一根在区间[0,1]上，另一根在区间[1,2]上，则2a＋3b的最大值为________．三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11．(2014·东城模拟)已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.求证：存在x0∈(0，)，使f(x0)＝x0.12．(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4；①有
7、且仅有一个零点？②有两个零点且均比－1大？(2)若函数f(x)＝
8、4x－x2
9、＋a有4个零点，求实数a的取值范围．13．(2014·岳阳模拟)已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．函数与方程参考答案一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．解析：根据连续函数零点的性质，若f(－1)·f(1)＜0，则f(x)在(－1,1)必有零点，即方程f(x)＝0在(－2,2)上有根，反之，若方程f(x)＝0在(－2,2)上有根，不一定有f(－1)·f(1)＜0，也可能有f(－1)·f
10、(1)＞0，如图所示．故选D.答案：D2．解析：令f(x)＝ax2＋2x＋1，则方程f(x)＝0有一正根和一负根，即函数f(x)有一个正零点和一个负零点，于是可借助图象，帮助解决．函数的图象如图1或图2，由图知或解得a＜0，选A.答案：A(文)解析：因为y＝在x∈[0，＋∞)上单调递增，y＝()x在x∈R上单调递减，所以f(x)＝－()x在x∈[0，＋∞)上单调递增，又f(0)＝－1＜0，f(1)＝＞0，所以f(x)＝－()x在定义域内有唯一零点，选B.答案：B3．解析：零点一定在(0,2008)，(0,1004)，(0,702)，(0,351)的交集，即(0,351)
11、内．∴在(351,2008)内无零点，故选D.答案：D4．解析：令f(x)＝ex－x－2.由表格可判定f(1)<0，f(2)>0，所以f(1)·f(2)<0，所以根在(1,2)内．故选C.答案：C5．解析：由f(x)＝0得
12、log0.5x
13、＝()x，由函数y＝
14、log0.5x
15、与y＝()x图象知f(x)＝0有两个零点，所以选B.答案：B6．解析：∵f(0)＝4sin1＞0，f(2)＝4sin5－2＜0，∴函数f(x)在[0,2]上存在零点；∵f(－1)＝－4sin1＋1＜0，∴函数f(x)在[－2,0]上存在零点；又∵2＜－＜4，f(－)
