走向高考2015高考一轮总作业人教a版数学63

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1、基础巩固强化一、选择题1．(文)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则公比q的值是(　　)A．2　　　　B．－2　　　C．3　　　　D．－3[答案]A[解析]∵S6＝S3＋S3q3＝S3·(1＋q3)，∴q＝2.(理)在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21.则a3＋a4＋a5等于(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．33　　　B．72　　　C．84　　　D．189[答案]C[解析]由前三项和为21可知a1(1＋q＋q2)＝21，将a1＝3代入解之得q＝2或－

2、3(舍)．则a3＋a4＋a5＝(a1＋a2＋a3)q2＝21×4＝84.2．(文)(2013·沈阳质检)已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则该数列的通项an＝(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．4×()n－1B．4×()nC．4×()nD．4×()n－1[答案]D[解析]据前三项可得(a＋1)2＝(a－1)(a＋4)，解得a＝5，故等比数列的首项为4，q＝＝，残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。故an＝4×()n－1.(理)(2013·安徽省级示范高中名校联考)三个实数a，b，c成等比数列，且

3、a＋b＋c＝3，则b的取值范围是(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．[－1,0)B．(0,1]C．[－1,0)∪(0,3]D．[－3,0)∪(0,1][答案]D[解析]设公比为q，显然q≠0，a＋b＋c＝b(＋1＋q)＝3⇒b＝.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。当q>0时，q＋≥2，当且仅当q＝1时等号成立，∴0

4、，则a3＋a4＋a5＝(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．33B．72C．84D．189[答案]C[解析]设公比为q，则茕桢广鳓鯡选块网羈泪。⇒那么a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(理)已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2n－1(n∈N*)，则数列{a}的前n项的和为(　　)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．4n－1B.(4n－1)C.(4n－1)D．(2n－1)2[答案]B[解析]n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n

5、－1，又a1＝S1＝21－1＝1也满足，∴an＝2n－1(n∈N*)．设bn＝a，则bn＝(2n－1)2＝4n－1，∴数列{bn}是首项b1＝1，公比为4的等比数列，故{bn}的前n项和Tn＝＝(4n－1)．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。4．(文)(2013·广元二模)等比数列{an}的公比q>0.已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝(　　)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A．－20B．15C.D.[答案]C[解析]∵an＋2＋an＋1＝6an，∴an≠0，∴q2＋q－6＝0，∵q>0，

6、∴q＝2，∴a1＝，∴S4＝＝.(理)(2013·西安标准化考试)等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则公比q为(　　)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。A．q＝－2B．q＝1C．q＝－2或q＝1D．q＝2或q＝－1[答案]A[解析]本题有两种处理策略，一是设出首项a1，建立方程＝＋求解，解得q＝－2.此法为通法，但运算复杂；二是特例探路，不妨设n＝1，则Sn＋1，Sn，Sn＋2即是S2，S1，S3，根据等差数列的性质可知，2S1＝S2＋S3，即2a1＝a1(1＋q)

7、＋a1(1＋q＋q2)，易得q＝－2.故选A.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。5．(文)若数列{an}是正项递减等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8＝T12，则当Tn取最大值时，n的值等于(　　)贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。A．9B．10C．11D．12[答案]B[解析]∵T8＝T12，∴a9a10a11a12＝1，又a9a12＝a10a11＝1，且数列{an}是正项递减数列，所以a9>a10>1>a11>a12，因此T10取最大值．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(理)在由正数组成的等比数列{an}中，设x＝a5＋a10，

8、y＝a2＋a13，则x与y的大小关系是(　　)蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。A．x＝yB．x≥yC．x≤yD．不确定[答案]C[解析]x－y＝a1q(1－q3)(q8－1)．当q＝1时，x＝y；当q>1时，1－q3<0而q8－1>0，x－y<0；当00而q8－1<0，x－y<0.故选C.6．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下：第一组　第二组　　　　　　第三组　　　　　　…{2,4}　{6,8,10,12}