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《高三数学一轮复习 2-8函数与方程学案 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省淄博市淄川般阳中学高三数学一轮复习2-8函数与方程学案新人教A版授课时间2014年月日第周星期编号课题函数与方程课型新授知识目标1、让学生明确“方程的根”与“函数的零点”的密切联系，学会结合函数图像性质判断方程根的个数，学会用多种方法求方程的根和函数的零点。能力目标2、通过本节学习让学生掌握“由特殊到一般”的认识规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界。情感态度与价值观体会数形结合思想在实际问题中的应用学习重点方程的根与零点，二分法学习难点根据二次函数图像与x轴的交点个数判断一元二次方程的根的个数；函数零点的概念。导学设计一.学情调查，情景导入例
2、1：给出三个方程：x-2x-3=0；x-2x+1=0；x-2x+3=0提问：观察求出的三个方程的根与对应函数的图像有什么关系？二.问题展示，合作探究知识要点1.方程的根与函数的零点:(1)函数的零点:对于函数,把使__________________叫做函数的零点,即函数的图象在内与轴的交点的_________(2)方程有实根________________________________________;(3)函数的零点就是方程_______________的实数根,也就是函数的图象与的图象交点的____________;(4)如果函数在区间上的图象是连续不
3、断的一条曲线,且_________,则函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也是方程的实根;(5)函数零点个数的确定方法:①一元二次方程常用判别式来判断根的个数;②一元方程最多有个实数根,一般常用分解因式进行求解;③指数函数与对数函数等超越函数的零点个数问题,常用图象进行解决;④利用函数的单调性(通过求导来确定函数的单调区间)来判断函数零点的个数.2.用二分法求方程的近似解:(1)二分法的定义:对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;(2)用二分法求方程的近似解
4、的步骤:①确定区间,验证,②求区间的中点;③计算;(ⅰ)若,则就是函数的零点;(ⅱ)若,则令(此时零点);(ⅲ)若,则令(此时零点);④判断是否达到精确度,即,则得到零点近似值为(或);否则重复②至④步例题分析例1.求下列函数的零点.(1);(2);(3)例2：已知函数f(x)=3-x，问：方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解？三.达标训练，巩固提升1.已知函数是偶函数,其图象与轴有四个交点,则该函数的所以零点之和为()A．B．C.D．2．函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为.3.设是方程的解,则属于区间()A.B.C.D.
5、4.三次方程在下列哪个区间上有实根()①②③④⑤A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②③④5.观察下列函数图像，方程在内有解是（）8.6.已知,是方程的两个根,且,则的大小关系为()A．B．C．D．7.(2009山东卷)若函数(且)有两个零点，则实数的取值范围是.8．若函数在区间上为减函数，则在上()(A)至少有一个零点(B)只有一个零点(C)没有零点(D)至多有一个零点9．已知函数为定义域是R的奇函数，且在上有一个零点．则的零点个数为___________．10．若函数在上连续，且有．则函数在上()(A)一定没有零点(B)至少有一个零点(C)只有一个零点(D)
6、零点情况不确定11、已知函数的图象如图所示，今考虑函数XYO1－1，对方程有如下结论：①有3个实数根；②当x＜－1时，有且只有一个实数根；③当－1＜x＜0时，有且只有一个实数根；④当0＜x＜1时，有且只有一个实数根；⑤当x＞1时，有且只有一个实数根．以上结论中，正确的结论有四．知识梳理，归纳总结这一节课我们学到了什么？再想一想五、预习指导，新课链接反证法以及相关习题处理
