轴对称一次教材分析ppt课件.ppt

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1、轴对称教材分析昌平四中谷艳芳一、本章知识结构框图二、课程学习目标1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质；2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计；3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法；4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，

2、发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。课时安排12课时轴对称（3课时）2、轴对称性质及线段的垂直平分线3、作轴对称图形的对称轴轴对称变换（3课时）1、轴对称变换、做出简单图形经过轴对称后的图形、利用轴对称设计图案2、131页探究最短路径3、用坐标轴表示对称等腰三角形（4课时）1、等腰三角形的性质---等边对等角、三线合一2、等腰三角形的判定---等角对等边3、等边三角形的性质与判定4、30°角的直角三角形的性质小结检测（2课时）1、轴对称图形及轴对称三、课时安排课时安排重点：1、轴对称的性质（轴对称变换及应用；利用轴对称设计图案；用坐标

3、轴表示轴对称等都是围绕这一性质进行的）2、等腰三角形的性质与判定（是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛）难点：推理证明——按照整套教科书对于推理证明的安排，上一章“全等三角形”已经要求让学生会用符号表示推理（证明）。在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），仍是要求学生证明。由于学生刚开始接触用符号表示推理，虽然教科书控制了证明难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点，要注意帮助学生克服这一难点。四、本章

4、重点、难点重点难点五、几个值得关注的问题（一）、轴对称图形与轴对称的区别轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，说的是一个具有特殊形状的图形，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。12.1轴对称（二）对称轴是一条直线注意语言的准确1、角的对称轴是角平分线所在直线2、圆的对称轴是直径所在直线3、等腰三角形的对称轴是高线所在的直线（三）线段垂直平分线的性质及判定集合思想结合图形说明线段垂直平分线是到两个端点距离相等的点的集合。这条线包含了满足条件的所有点。在解题中指导学生使

5、用，学生易还证全等。（四）、注重作图教学1、已知一图形和一直线，作出关于这一直线的对称图形如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.在作图中应用性质3、线段垂直平分线（1）尺规作图（2）线段垂直平分线性质在作图中的应用（3）最短路径问题（设计题组）运用几何画板引导探究，关键是明白其中的道理——数学知识。2、网格作图已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且使点P到∠AOB两边的距离相等。（五）用坐标表示轴对称注意数形结合用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴

6、对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。（六）等腰三角形“三线合一”书写格式三线合一符号语言：(1)∵AB=AC，AD⊥BC，∴_______________，_______________.(2)∵AB=AC,BD=DC，∴_______________，_______________.(3)∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴_______________，_______________.训练学生文字语言与符号语言之间的互换．知一得二（七）等腰三角形中的分类讨论1、已知

7、两边结合三角形三边关系确定周长2、已知一角结合三角形内角和定理确定另外两角3、在解等腰三角形的边、角有关问题时，往往忽视了所给条件与图形的位置，而造成问题解答错误．下面举例说明等腰三角形中的陷阱问题．例1、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为．例2、若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角为例3、已知AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB＝60°，求△ABC的三个内角的度数．（1）若AC＝BC时（如图5），因为AD⊥BC，∠DAB＝60°，则∠B

8、＝30°，点D一定在BC的延长线上，这时三角形的三个内角分别是120°、30°、30°；（2）当BA＝BC时，因为AD⊥BC，∠DAB＝60°，则点D可以在BC上（如图6）或在CB的延长线上（