初二数学上册梯形四边形的内角和中心对称图形复习专题.doc

《初二数学上册梯形四边形的内角和中心对称图形复习专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、梯形（1）梯形的定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形（2）梯形的性质及其判定；梯形是特殊的四边形，具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行．一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断．（3）等腰梯形的性质和判定：①性质：等腰梯形在同一底边上两个内角相等，两腰相等，两底平行，两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称轴）．②判定方法：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形．（4）直角梯形有一个角是直

2、角的梯形叫做直角梯形．（5）在梯形中常用的作辅助线方法：（1）平移腰；（2）作高；（3）补为三角形；（4）平移对角线；将之转化为三角形或平行四边形等记忆歌谣：梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。例1已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、CD上，且BE=2EA，CF=2FD.求证：∠BEC=∠CFB.ABCDEF证明：ABCD

3、EGOF例2如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点C.（1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB；（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论，“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明.BADCOFEG例3有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将

4、梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释.解析：方案二：方案三：（3）ABCDE（1）ABCDEF（2）ABCDEABCD例4、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°AB=4cm,CD=11cm,求BC.解法（一）：平移腰解法（二）：补为三角形ABCDE例5：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。ABCD相关练习：1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯

5、形的高=cm.2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（　）A．两条对角线相等B．上底中点到下底两端点的距离相等C．相邻的两个角相等D．过上、下底中点的直线是它的对称轴4、如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．(第4题)(第5题)5、如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△

6、BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．6、如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？二、多边形的内角和与外角和1、n边形内角和等于（n－2）·180°；任意多边形的外角和都等于360°．2、平面图形的密铺对于正多边形来说，只有正三角形、正方形和正六边形可以密铺．一般三角形、一般四边形有的也可以密铺．例4请将四个全等直角梯形（如图），拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等就认为

7、是不同的拼法）．解析：拼法有多种，现列举四例：相关练习：1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。2.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。6.一个多边形的每个外

8、角都是36°，这个多边形是______边形。7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（　）Ａ.不变　　　　Ｂ.增加１　　Ｃ.增加180°　　　Ｄ.增加360°10.当一个多边形的边数增加时，其外角和（　　）Ａ.增加　　　Ｂ.减