初二数学中心对称图形讲义

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1、初二数学讲义班级姓名1．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2．（2009年桂林市、百色市）如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．243．（2009威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）A．B．C．D．第3题图第1题图ABCDE

2、ADCB第2题图EBAFCD8。4．如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）A．2B．3C．D．5．（2009年）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.56、如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=__________第7题图第6题图7．如图，在□ABCD中，

3、过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。则四边形CDFE的周长为多少？第8页共8页8．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE。已知∠BAC=300，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。（1）证明：AC=EF（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。ABCDEFGH9．已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH10．在△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB

4、上，∠EFB=600，EF=DC。（1）求证四边形EFCD是平行四边形。（2）若BE=EF，求证：AE=AD。11、（2011四川成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________.1．已知矩形的周长为24，两相邻边之比为2：1，则对角线长为。2．矩形的两条对角线的交角为60°，两条对角线的和为16，则周长为。3．如图把大小相等的两个矩形拼成“L”图案，则∠FAC=，∠FCA=。4．如图矩形ABCD中，D

5、E平分∠BDC，且∠EDB=15°，则∠COB=∠ADE=。第8页共8页5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，BCAODP·点B恰好与AC上的点重合，则AC＝cm.6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．B．C．D．不确定9．已知点P是等腰直角△ABC的底边BC的延长线上一点，过P作BA、AC的垂线，垂足分别为E、F，设D为BC的中点，求证DE⊥DF10．已知如图矩形ABCD中

6、，E是AB上的一点，CE⊥EF交AD于F点，若BE=2，矩形周长为16，CE=EF，求CB的长。11．在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③；④，正确的（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④12．如图，若将四根木条钉成矩形木框，再变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为_______．13．已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为________cm，EF的

7、长为________cm第8页共8页16.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么，(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？(2)求四边形QAPC的面积，并得出相关的结论。17：点P是ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证:ABCD是矩形.18、如图，EA=ED，EB=EC，AD=BC，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是矩形.19、如图，已知O点是矩

8、形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形。20、如图所示，△ABC中，AB=AC，点P在BC上，且PF⊥AB于F，PD⊥AC于D，BE⊥