初二数学 梯形、内外角和、中心对称.doc

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1、学而思学校（初二数学）专用教程第八讲梯形、内外角和、中心对称一、【温故知新】解决梯形问题的基本思路是：把梯形问题转化成三角形问题或四边形问题，二、【授课过程】例1如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形.对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：.（1）（2）例2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形的面积．ADCBEADBC例3如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，E是DC的中点，求证：∠AEB=2∠CBE．

2、例4如图所示，在梯形中，，，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点Q从点C开始沿边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？例5　两人轮流往一个长方形桌面上放置同样大小的棋子，每次一颗，但不允许任何两颗棋子有重叠部分，规定谁放置最后一颗，并使得对方没有再放的位置，就算是谁获胜，假如两个人都是内行，是先放者获胜，还是后放者获胜？假如你和别人一起做这个游戏，你打算怎样放才能稳操胜券？例6　如图1-1，是矩形的对角线的交点，过点作一直线，则可将矩形分成面积和周长都相等的两部

3、分，现有如图1-2所示的方角铁皮，请你用一条直线将其分成面积相等的两部分．（不写作法，保留作图痕迹或作简要的文字说明）例7　在边形中，最多能有______个锐角．例8　在多边形中，小于的内角最多有（　　）　　A．3个　　　　B．4个　　　　C．5个　　　　D．6个例9　若边形（是正整数，且n≥3）的每个内角都是的正整数倍，且，则的所有可能值是______．2　　【水平测试】ABCDEF图11.如图1，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．（1）试说明：．（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．图32.如图2，E是正方形ABC

4、D的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，试说明：DE=BF图23.如图3，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．4.如图4，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）试说明：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．图4图55.如图5，在梯形中，∥，，若点为线段上任意一点（与、不重合）．问：当点在什么位置时，，请说明理由．6.在如图6所示的四边形

5、中，若去掉一个的角得到一个五边形，则度．7.在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.1250°图62