新北师版《多边形》之梯形、多边形内角和及中心对称图形等总复习与练习

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1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师授课时间：年月日（星期）姓名目标年级八年级性别教学课题梯形、多边形内角和、中心对称图形等重点难点第次课课前检查

2、作业完成情况：优口良口中口差口建议。知识讲解知识点一：梯形1.理解、掌握并会运用等腰梯形的性质。2•培养学牛•观察、探索并掌握梯形的判别方法，能用它们解决简单的问题。3•掌握等腰梯形的常用辅助线的添加方法。教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。教学难点：探索等腰梯形的性质。一、梯形的相关概念及性质梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。一些基本概念（如图）：底、腰、高。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰

3、梯形。直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性质；等腰梯形同一底上的两个内角相等，两对角线相等。1、2、3、4、二、等腰梯形的判别同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。即:辺形一组对边平行另一组对边不平行一组对边平行窗且不相等两腰相等梯形三.等腰梯形的帘川辅助线的添加方法作法二：过A作AF丄DC丁-F,C作法三：延长DA、CB交于点0作法四:过点B作BE/7AD,交DC于点E作法五：过点B作BE//AC交DC延长线于点E四、例题讲解例1.（2003.潍坊）己知:如图，等腰梯形ABCD中,AD〃BC,AD=3,AB=4,BC二7.求ZB的度数.解:如过

4、A点作AE〃CD,冇£7AECD,则AABE为等边三角形.答案:ZB=60°・点评:在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从

5、何为证题创造必要的条件.例2.（2007湖南郴州课改，8分）如图，在等腰梯形ABCD^V.AD〃BC,AB=DC,点E是BC边的屮点，EM±AB,EV丄CD,垂足分别为M、N.求证：EM=EN答案：因为AD//BC,AB二DC,所以ZB=ZC因为EM丄AB,EN丄CD,所以ZBME=ACNE=90°在RtABME和RtACTVE屮,ZBME=ZCNE

6、CNE所以EM=EN知识点二：多边形的外角和与外角和掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题..一、正多边形的内角和公式：因为正多边形的每个内角都相等，H.它的内角和为（n-2）・180。，所以,正〃边形的每个内角为：•180°・n因此，正三角形的内角是：(3-2)180°=6()o.正方形的内角是：匕2・I©=90°34正五边形的内角是：正六边形的内角是：:正八边形的内角是：二、止多边形的外角和：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形的外角和都等

7、于360°(为什么？)三、例题讲解例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用•根据题意，可列方程解答.解：设这个多边形是〃边形，则它的内角和是(n-2)・180°，外角和等于360°,所以：(/?-2)・180°=3X360°解得：，尸8这个多边形是八边形.［例2］若一个多边形的各边都相等，它的周长是63,且它的内角和为900。，则它的边长是多少？.解：设多边形的边数是n,则(n-2)•180°=900°,解得n=7,•・•多边形的各边相等，・・・它的边长是：63-7=9.故这个多边形的边长为9.(点

8、评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式求出多边形的边数是解题的关键.)［例3］已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求多边形的边数.解：设这个外角度数为x,根据题意，得(n-2)X180°+x=1350°,解得：x=1350°・180°n+360°=1710°-180°n,由于0

9、中心对称图形一、定义与性质：1、定义：在平而内，一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做屮心对称图形，这个点叫做它的对称中心。2、中心对称图形的的性质：屮心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称屮心平分。3、对比轴对称图形与中心对称图形：对称图形屮心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心・••一点沿对称轴对折绕对称中心旋转180°对折后与原图形重合旋转后与原图形重合二、例题讲解(知识运用)：1、下面哪个图形是中心对称图形？1.在四边形中关于中心对称的图形有知识点四：平面图形的镶嵌FI标要求：平面图形的密铺（镶嵌）及多边形密