多边形及内角和复习.doc

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1、第25课时多边形及其内角和目标：（1）复习多边形及正多边形的定义以及多边形内角和公式。（2）感受近几年中考新动向教学重、难点：教学重点：多边形内角和公式的识记与应用。教学难点：多边形内角和与外角和对综合应用一、感受长沙中考1.(2016)六边形的内角和是()A.540°B.720°C.900°D.360°2.(2015)下列命题中,为真命题的是()A.六边形的内角和为360度B.多边形的外角和与边数有关C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边3.(2013)下列多边形中，内角和与外角和相等的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.

2、八边形4.(2011)一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.9二、核心知识梳理考点1多边形的概念1.定义：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.3.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.考点2多边形的内角和与外角内角和：任意n边形的内角和等于(n-2)·180°(n≥3).外角和：任意多边形的外角和都等于360°.两个重要公式：(1)正n边形的每个内角为_________（n≥3)；(

3、2)n边形共有_________（n≥3）条对角线.考点3重心1.定义：平面图形中，多边形的重心是支撑或悬挂时，图形在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平稳点，也叫重心.2.常见图形的重心(1)线段的重心是线段的中点.(2)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点.(3)三角形的重心是三角形三边中线的交点.(4)任意多边形都有一个重心，它的重心的位置可由图形的形状决定，用悬挂法可以寻找任意多边形的重心.［温馨提示］不管几何图形的形状怎样，重心是唯一的.三、典型例题导析例1(2016·攀枝花)如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么

4、这个多边形的内角和为.例2已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边是.四、课堂小练习1.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是()A.80°B.90°C.170°D.20°2.(2016·宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A.a＞bB.a=bC.a＜bD.b=a+180°3.一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.64.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是()A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形5.正十

5、边形的每一个内角的度数等于，每一个外角的度数等于.6.已知多边形的内角和等于1440°，求：边数