多边形及其内角和梯形.doc

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1、多边形及其内角和、梯形【课前热身】1.一个多边形内角和是，则这个多边形是<）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形2.在边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有<）①正方形②正五边形③正六边形④正八边形b5E2RGbCAPA．4种B．3种C．2种D．1种3．下列说法中正确的是(>A.平行四边形是正多边形B.矩形是正四边形C.菱形是正四边形D.正方形是正四边形4.下列命题中,真命题的个数是(>①各边都相等的多边形是正多边形。②各角都相等的多边形是正多边形。③正多边形一定是中心对称图形。

2、④边数相同的正多边形一定相似.A.1B.2C.3D.45．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于(>A.4B.6C.8D.12【知识梳理】1.多边形内角和，外角和，对角线2.正多边形的内切圆和外接圆3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【例题精讲】例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是(>A．正五边形B．正十边形C．正十二边形D．不存在．例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是<）．A．正三角形B.正方形C.正五边形

3、D.正六边形例题3．<1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．<2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．<3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．<4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．<5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．<6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________.例题5.如图，四边形中，，，，ABDC

4、，则该四边形的面积是．例题6．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？例题7．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？ABCDE例题8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是多少？【过手训练】3/31.填空：<1）n边形的内角和为720°，则n＝______．<2）五边形的内角和与外角和的比值是______．p1EanqFDPw<3）过六边形的每一个顶点都有______条对角线．<4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形．<

5、5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为<）A．4B．5C．6D．73．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是<）A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是　A．30°B．120°C．135°D．108°5.n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差为<）　A．2B．3C．4D．56.下列角度中，不是多边形内角和的只有<）

6、A．540°B．720°C．960°D．1080°7．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角<）DXDiTa9E3dA．1个B．2个C．3个D．4个8．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700°，求多边形的边数．9.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？RTCrpUDGiT10．一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．11．在四边形ABCD中，∠D=

7、60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．12.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．5PCzVD7HxA【家庭作业】1.一个正多边形绕它中心旋转90°就和原来图形重合,这个正多边形是(>A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2．下列正多边形中，中心角等于内角的是<）A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形3．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的

8、面积为8，则BE=<　　）jLBHrnAILgA．2B．3C．D．4．内角和等于外角和2倍的多边形是<）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形第3题图5.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是(>A．这两个四边形面积和周长都不相同B．这两个四边形面积和周长都相同3/3C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长D．这两个四边形有相同的面积，但I的