多边形及其内角和.3.2 多边形内角和.ppt

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1、这是一个数字的乐园这里埋藏着丰富的宝藏请和我一起走进数学的殿堂神奇硬币澳大利亚数学题难倒一片考生，中国学生笑而不语2015年10月澳大利亚维多利亚州举行了一年一度的高考（VCE）。当关键的数学科目考完后，很多考生都去社交媒体上吐槽——其中一道题目实在太难！题目是这样的：50分的硬币都是正十二边形，把两枚硬币并排放在一起，求夹角。五个选项分别是A.12°B.30°C.36°D.60°E.72°太简单了！11.3.2多边形及其内角和红谷滩新区实验学校李妍琳长方形和正方形的内角和都是360°三角形内角和1

2、80°让我们从简单的多边形的内角和开始探索！Why?任意四边形的内角和是多少？四边形内角和ABCDABCDBCD割ABCD补ABCDPABCD180°×4－360°=360°PABDC180°×3－180°=360°百家争鸣其他方法PABCD180°×4－360°=360°几何画板PABCDPABDC选择哪种方法探究多边形内角和呢？PABCDABCDPABCD名称图形边数分割出的三角形的个数内角和三角形3四边形4五边形5六边形6n边形n234n-22×180°3×180°4×180°(n-2)×18

3、0°11×180°AAAABBBBCCCCDDDEEF最终结论n边形内角和公式小试牛刀求下列图形中x的值：∟(1)CABDE(2)多边形外角和CABDE多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。12345五边形外角和CABDE12345求证：五边形外角和等于360度多边形外角和多边形外角和等于多少度？A3A8AnA1A2A7A5A6A4最终结论多边形外角和等于360度我能行挑战极限①②③把四边形纸板的一个角

4、剪去，剩下的部分是一个几边形呢？它的内角和是多少呢？五边形、四边形、三角形，内角和分别是540°、360°、180°你学会了什么?n边形内角和公式多边形外角和等于360度用化归思想、类比方法、整体思想去探究多边形内角和公式和外角和把n边形的一个角剪去，余下部分的内角和是多少呢?A3A8AnA1A2A7A5A6A4