多边形的内角和.3.2多边形的内角和

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1、多边形的内角和教学设计课题11.3.2多边形的内角和课型新授三维目标知识目标了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想。能力目标1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感目标通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。教学重点探索多边形的内角和公式教学难点如何

2、把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。教学方法引导讲授法教学过程一、知识回顾，引入新课1、在平面内，___________________________叫做多边形。２、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。３、三角形的内角和是_____度．4、正方形的内角和是______________________，长方形的内角和是______________________。二、活动探究，探索新知活动1问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果ADBC分成2个三角形180°×2=360°DABC分割成4个三角形18

3、0°×4-360°=360°ADBPC分割成3个三角形180°×3-180°=360°活动2问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？AEBDCAEOBDCAEBDPC问题2：你知道n边形的内角和吗？(n-2)·180°180°n-360°180°(n-1)-180°板书：多边形内角和公式：(n-2)·180°知识应用1、n边形的内角和等于______________，九边形的内角和等于_______________________。2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是______边形。3、正五边形的每一个内角的度数是_______。4、从六边形的一个顶点出发可画_____条对角

4、线，这些对角线把六边形分成_____个三角形。例题讲解四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求各个角的大小。角和，六边形的外角和等于多少？三、练习巩固，体验收获1.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度数？2.课本P24练习第1、2、3题。课堂小结：这节课我收获了什么？1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。

5、四、作业设置：习题11.3第1、2题。