多边形内角和教案.3.2《多边形的内角和》教案00

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1、11.3.2《多边形的内角和》教案教学目标：知识目标：了解多边形内角和公式以及运用公式进行有关计算。能力目标：（1）通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感目标：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：探索多边形内角和公式。教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。教学过程：一、创设情境用四块大小、形状完全相同的

2、四边形可拼成一块无空隙的纸板，你能解释为什么会产生这个效果吗？二、探索新知活动1：探索四边形的内角和（1）学生思考，讨论交流（2）学生叙述对四边形内角和的认识方法一：通过测量相加求内角和。方法二：通过画四边形对角线把四边形分成两个三角形来计算内角和。活动2：探索五边形、六边形的内角和问题1：从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于180°×。问题2：从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于180°×。活动3：探索多边形的内角和公式问题3：通过以上过程，你能否发现多边形的内角和与边数的关

3、系？（完成下列填空）从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n边形的内角和等于180°×。结论：多边形内角和等于（n-2）·180°活动4：拓展思维：问题4：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？三、巩固新知练习1：1、十边形的内角和是.2、正六边形的每个内角等于.3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加.4、一个多边形的内角和是1260°，它是几边形？5、一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？四、综合运用例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知：四边形ABCD

4、中，∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．BCDA分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补练习2：1、课本p83-84第1题ADCB2、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？(课本p85第7题)五、课堂小结：1、已知边数如何求内角和；2、

5、已知内角和如何求边数。六、布置作业：课本P85页习题7.3第4题