多边形及其内角和（A）.doc

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1、《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设多边形及其内角和(A)一、选择题1．若一个多边形的边数增加1，它的内角和()A．不变B．增加1C．增加180°D．增加360°2．当多边形的边数增加时，其外角和()A．增加B．减少C．不变D．不能确定3．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是()A．180°B．540°C．1900°D．1080°4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是()A．6B．9C．14D．205．如果一个多边形的内角和是它的外角和的

2、n倍，则这个多边形的边数是()A．nB．2n﹣2C．2nD．2n+26．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是()A．19B．17C．15D．137．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形8．一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是()A．60°B．80°C．100°D．120°二、填空题9．n边形的内角和=　　度，外角和=　　度．适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话

3、：400-715-6688第13页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设10．从n边形（n＞3）的一个顶点出发，可以画　　条对角线，这些对角线把n边形分成　　三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和　　．11．外角和等于内角和的多边形一定是四边形．　　．（判断对错）12．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是　　边形；如果一个n边形每一个内角都是135°，则n=　　；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=　　．三、解答题13．分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问

4、题：（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：　　．（2）从十五边形的一个顶点可以引出　　条对角线，十五边形共有　　条对角线：（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．14．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数．适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第13页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设15．某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，

5、求+的值．16．一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数（用m，n表示）及n的值．适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第13页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设参考答案一、选择题1．（2009秋•腾冲县校级期中）若一个多边形的边数增加1，它的内角和()A．不变B．增加1C．增加180°D．增加360°【考点】多边形内角与外角．【分析】设原来的多边形是n，则新的多边形的边数是n+1．根据多

6、边形的内角和定理即可求得．【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°．则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选C．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．2．（2012春•城西区校级期中）当多边形的边数增加时，其外角和()A．增加B．减少C．不变D．不能确定【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和定理即可判断．【解答】解：任何多边形的外角和是360°，因而当多边形的边数增加时

7、，其外角和不变．故选C．【点评】任何多边形的外角和是360°，不随边数的变化而变化．3．（2015秋•宣威市校级期中）某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是()适用于新课程各种版本教材的教学全国统一客服电话：400-715-6688第13页《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设A．180°B．540°C．1900°D．1080°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和一定是180的整数倍，由此即可找出答案．【解答】解：∵n（n≥3）边形

8、的内角和是（n﹣2）180°，所以多边形的内角和一定是180的整数倍．∴在这四个选项中不是180的倍数的是1900°．故选C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．4．（2013秋•硚口区校级月考）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是()A