2009年江苏高考数学试卷带详解.pdf

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1、.2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上.．1.若复数z1429i,z269i其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为.【测量目标】复数的运算.【考查方式】给出两个复数，根据复数的减法，乘法运算求目标复数的实部.【难易程度】容易【参考答案】20【试题解析】z1z2220i，(z1z2)i=(220i)i=2i20，所以实部为20.°2.已知向量a和向量b的夹角为30,

2、a

3、2,

4、b

5、3，则向量a和向量b的数量积agb.【测量目标】向量的运算.【考查方式】直接给出两个向量的模长

6、和两向量的夹角，求向量的数量积.【难易程度】容易【参考答案】33【试题解析】agb2g3g3.2323.函数f(x)x15x33x6的单调减区间为.【测量目标】利用导数判断函数的单调性.【考查方式】直接给出函数解析式，利用导数求其单调区间.【难易程度】容易【参考答案】(1,11)【试题解析】2f(x)3x30x333(x11)(x1)，由(x11)(x1)0得单调减区间为(1,11).4.函数yAsin(x)(A,,为常数，A0,0)在闭区间[π,0]上的图象如图所示，则.;..第4题图【测量目标】函数yAsin(x)的图象的性质.【考查方式】观察函数图象，得到周期.【难易程度】容易【参考

7、答案】332Tπ，Tπ，所以3.235.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.【测量目标】随机事件的概率.【考查方式】给出等可能事件，直接求概率.【难易程度】中等【参考答案】0.2【试题解析】从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2.6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787

8、乙班676792则以上两组数据的方差中较小的一个为s.【测量目标】平均数，方差.【考查方式】将统计的案例放入实际生活中，根据表格中的数据计算平均数和方差.【难易程度】中等2【参考答案】5【试题解析】甲班的方差较小，数据的平均值为7，222222(67)00(87)02故方差s557.右图是一个算法的流程图，最后输出的W.;..第7题图【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】看懂程序框图，进行运算得到答案.【难易程度】中等【参考答案】22【试题解析】第一次循环:S=1,T=3第二次循环：S=8，T=5，第三次可以输出W=17+5=228.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们

9、的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.【测量目标】归纳推理中的类比推理.【考查方式】给出一个例子，通过类比，求体积比.【难易程度】中等【参考答案】1:8【试题解析】平面上面积比和边长比成平方，空间中面积比和棱长比成立方，所以体积比为1:8.39.在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C:yx10x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.【测量目标】导数的几何意义.【考查方式】给出解析式，利用导数的几何意义，根据该点的切线的斜率，求点坐标.【难易程度】中等【参考答案】(2,15)2【试题解析】y3x102x2，

10、又点P在第二象限内，x2点P的坐标为(2,15).51x10.已知a，函数f(x)a，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系2为.【测量目标】指数函数的单调性.【考查方式】已知指数函数的底数，根据指数函数的单调性，判断自变量的大小.;..【难易程度】中等【参考答案】m

11、log2x,2，B(,a)若AB则实数a的取值范围是(c,)，其中c=.【测量目标】集合间的关系，对数不等式.【考查方式】描述法表示集合，求出对数不等式，根据集合间的关系，求参数的

12、范围.【难易程度】中等【参考答案】4【试题解析】由log2x,2得0x,4，A(0,4]；由AB知a4，所以c4.12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；③设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；④直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.．．．【