2012江苏高考数学试卷.pdf

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1、绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。准考证号2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符

2、号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合A{124}，，，B{246}，，，则AB▲．姓名2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．117i★3．设ab，R，abi（i为虚数单位），则ab的值开始12i为▲．k←14．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．5．函数fx()12log6x的定义域为▲．2Nk－5k+4>0k←k+16．现有10个数，它们能构成一个

3、以1为首项，3为公比的Y等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8输出k此卷上交考点保存的概率是▲．★结束（第4题）7．如图，在长方体ABCDABCD中，ABAD3cm，AA2cm，D111111C1A1B1数学Ⅰ试卷第1页（共6页）DCAB3则四棱锥ABBDD的体积为▲cm．1122xy8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率2mm4（第7题）为5，则m的值为▲．DFC9．如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABAF2，则AEBF的值是▲．E10．设fx()是定义在R

4、上且周期为2的函数，在区间[11]，上，ax1，1≤x0，13fx()bx2其中ab，R．若ff，ABx1，0≤x≤1，22（第9题）则a3b的值为▲．411．设为锐角，若cos，则sin2的值为▲．65122212．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为xy8x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．213．已知函数fx()xaxbab(，R)的值域为[0，)，若关于x的不等式fx()c的解集为(mm，

5、6)，则实数c的值为▲．b14．已知正数abc，，满足：5c3a≤b≤4ca，cbln≥aclnc，则的取值范围是▲．a二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在ABC中，已知ABAC3BABC．（1）求证：tanB3tanA；5（2）若cosC，求A的值．5数学Ⅰ试卷第2页（共6页）16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCABC中，ABAC，DE，分别是棱BCCC，上的点（点D11111111不同于点C），且ADD

6、EF，为BC11的中点．A1C1求证：（1）平面ADE平面BCCB；F11B1E（2）直线AF//平面ADE．1ACDB（第16题）17．（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千122米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1kxk)(0)表示的20曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．y（千米）Ox（千米）（第17题）18．（本小

7、题满分16分）若函数yfx()在x=x0取得极大值或者极小值则x=x0是yfx()的极值点32已知a，b是实数，1和1是函数fx()xaxbx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数gx()的导函数gx()fx()2，求gx()的极值点；（3）设hx()ffx(())c，其中c[22]，，求函数yhx()的零点个数．数学Ⅰ试卷第3页（共6页）19．（本小题满分16分）22xy如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆