2012江苏高考数学试卷

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1、2012年江苏高数学考试卷1.已知集合，则2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生3.设，（为虚数单位），则的值为4.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是5.函数的定义域为6.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10各数中随机的抽取一个数，则它小于8的概率是7.如图，在长方体中，，则四棱锥的体积为8.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为ABCDEF9.如图，在矩形中，，点是的中点，点在边上，若，则的

2、值是AB10.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中，若，则的值为11.设为锐角，若，则的值为12.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为1.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数的值为2.已知正数满足：，则的取值范围是3.在中，已知（1）求证：（2）若，求的值4.如图，在直三棱柱中，，D，E分别是棱BC，上的点（点D不同于点C），且，是的中点求证：(1)平面平面(2)直线平面17.如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位

3、于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一个飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？说明理由。ox(km)y(km)18.若函数在处取得最大值或最小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和-1是函数的两个极值点(1)求和的值；(2)设函数的导函数，求的极值点；(3)设，其中，求函数的零点个数19.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知点（1，e）和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（1

4、）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P，（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值20.已知各项均为正数的两个数列和满足：（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值