函数的解析式求法.docx

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1、.函数的解析式一、函数的解析式（一）、函数的表示：1、列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法2、图像法：如果图形F是函数yf(x)的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法.3、解析法：如果在函数yf(x)(xA)中，f(x)是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法（二）、函数的解析式求法题型1、代入法1，f(x)2x1，求f(x1)2，已知f(x)x21，求f(xx2)1,x03，已知f(x)x，求f(x1)x2,x0题型2、待定系数法1，二次函数f(x)满足

2、f(x3)f(1x)，且f(x)0的两实根平方和为10，图像过点(0,3)，求f(x)解析式。2，已知二次函数的图象的顶点为（－2，3），且过点（－1，5），求此二次函数的解析式。3，已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），（4，0），且最值为－4.5，求此二次函数的解析式。..4，已知二次函数f(x)与x轴的两交点为2,0，3,0，且f(0)3，求f(x)。5，已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)6，已知二次函数f(x)满足：f(x1)f(x1)2x24x求f(x)7，已知f(x)是一次函数，且f[（fx）]＝9x＋

3、8，求f(x)题型3，已知复合函数f[g(x)]的表达式，求f(x)的解析式，f[g(x)]的表达式容易配成g(x)的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数f(x)的定义域不是原复合函数的定义域，而是g(x)的值域。1x213，求f(x)1，已知f(x)x2x2，已知f(x1)x31，求f(x)xx3..3，若g(x1)x312x223求g(x)xx3x2题型4、换元法1，已知：fx1x2x，求fx。2，f(3x1)2x1，求f(x)解析式34x3，f(3x1)9x26x5，求f(x)解析式4，若函数f(2x1)x22x，求f(x)题型5、消元法（构造方程组

4、法）1，已知函数fx满足1x2fx的解析式。3fxf，求函数x..2，f(x)f(x)x1，求f(x)解析式3，已知f(x)满足2f(x)f(1)3x，求f(x)．x4，已知函数f(x)满足：f(x)2f(x)3x2，求f(x)5，已知函数f(x)满足：2f(x)f(1)x1求f(x)x.