2021届高三上学期第一次月考 数学（理）试卷.doc

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1、高三上学期第一次月考数学理科试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.下列命题中正确的是“若，则 不全为0 ”的否命题；“等腰三角形都相似”的逆命题；“若 ，则方程有实根”的逆否命题；“若是有理数，则x 是无理数”的逆否命题A.B.C.D.3.已知正实数a，b，则“”是“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，，则A.B.C.D.1.若，则   A.B.C.D.2.已知，则的值为  A.B.C.D.3. A.B.C.D.4.下列说法正确的是A.命题“，使”的否定为

2、“，都有”B.命题“若向量与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题C.命题“若，则的逆否命题为真命题D.命题“在锐角中，”为真命题5.函数，若要得到奇函数的图象，可以将函数的图象 A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位1.若，则A.B.C.6D.2.已知定义在R上的函数满足，且则的单调递增区间为A.，B.，C.，D.，3.已知函数，若在区间上有m个零点，，，，，则A.4042B.4041C.4040D.4039二、填空题（本大题共4小题，共20分）4.已知函数，对任意的，，有，则实数k的取值范围是        

3、．5.已知函数是奇函数，当时，，则________．6.已知，且，则a的值为_______．7.已知函数，，则函数的值域为_________．二、解答题（本大题共6小题，17-21各12分,22题10分,共70分）1.已知集合，函数的值域为集合B．求；若，求函数的值域．2.已知函数满足，对任意都有，且．求函数的解析式；是否存在实数a，使函数在上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．3.已知定义在R上的函数满足，且当时，求的值；解不等式；若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围．1.函数的部分图象如图所示，其中，，．Ⅰ求函数解

4、析式；Ⅱ求时，函数的值域．2.以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为是参数，直线l的极坐标方程为．求直线l的直角坐标方程与圆C的普通方程；若直线l与x轴的交点为A，与y轴交点为B，点P在圆C上，求面积的最大值，及取得最大值时点P的直角坐标．3.已知函数，Ⅰ求的最小正周期；Ⅱ求在上的值域．参考答案1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查集合的交集运算，考查计算能力，属于基础题．解方程及解不等式，得到集合A，B，利用交集运算得到答案．【解答】解：集合，，所以．故选B．2

5、.【答案】B【解析】【分析】本题考查命题的真假判断，根据题意逐项进行判断即可得到结果．【解答】解：“若，则x，y不全为零”的否命题是：若，则x，y全为零．它是真命题；“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形．它是假命题；“若，则有实根”的逆否命题是：若没有实根，则它是真命题；“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题是：若x不是无理数，则不是有理数．它是真命题．故选B．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．由，不能推导出；反过来由能推导

6、出由此可得结果．【解答】解：不充分性：时，，但是，不满足；必要性：，故选B．4.【答案】A【解析】解：，，，可得，，．故选：A．由已知可求得，利用同角三角函数基本关系式化简所求即可得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．由已知利用诱导公式可求的值，利用二倍角公式可求的值，进而求解即可．【解答】解：，，，．故选：A．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二倍角公

7、式，同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．根据题意得到进而得到，，从而有．【解答】解：，，则，，，故选A．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查三角函数的化简求值，应用同角三角函数的关系，二倍角公式、诱导公式变形是就解题的关键．先根据同角三角函数的关系变形，然后利用二倍角公式，再用诱导公式，最后代入特殊角三角函数值可得结果．【解答】解：原式．故选D．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查简易逻辑的知识，主要是命题的否定和复合命题的真假和四种命题，考查判断能力和推理能力，属于基础题．逐个判断即可．【解答】解：“，使”的否定为“，都有”，故A错

8、误；命题“若向量与的夹角为锐角，则”的逆命题为“若，则向量与的夹角为锐角”当时，向量与的夹角为锐角或0，假命题，故B错误；