2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷（含答案）

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1、2019届高三上学期第一次月考数学《理》试题一、单选题1.已知集合A={0,l,2,3},B={x

2、0则AnB的子集个数为（）A.2B.4C・7D・8【答案】D【解析】【分析】先求出AnB集合元素的个数，再根据求子集的公式求得子集个数。【详解】因为集合A={0,1,2,3},B={x

3、O-*-*->->-*-*->2.设可b为向量,贝i

4、«

5、a*b

6、=

7、a

8、

9、b

10、«是“a//b，，（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

11、充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】先讨论充分性：由Ia・6

12、=

13、a

14、

15、6

16、得

17、a

18、

19、b

20、

21、cosa

22、=

23、a

24、

25、b

26、••-

27、cosa

28、=1••-cosa=±1••-a=0°或180°a11b所以«

29、a-b

30、=

31、a

32、

33、b

34、-是爲〃6”的充分条件.TT0i_0亠亠亠亠TTTT再讨论必要性：因为"/b,所以a=0®：180,

35、a

36、

37、b

38、

39、cosa

40、=

41、a

42、

43、b

44、,所以«

45、a•b

46、=

47、a

48、

49、b

50、”是“a//6”的必要条件.故选C.3・已知集合B={l,m},AUB=A，则m=（）A.。或3B.。或点C・1或RD・1或3【答案】A【解析】【分析】根据集合并集运算与集合互异性原则，

51、可求得m的值。【详解】因为AUB=A所以m=3或V^=m,即m=l（舍）或m二0所以选A【点睛】本题考查了集合的并集运算，集合互异性原则的应用，属于基础题。4.曲线/（无）="-3兀+1在点（0,2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）35A.2B.—C.—D.124【答案】D【解析】由题广（x）=H—3,•必切线=/f（0）=e°-3=-2‘••・切线方程为歹一2=—2（兀一0），即y=—2兀+2,・•・与坐标轴的交点为（0.2）和（1,0）所以与坐标轴围成的三角形的面积为丄x2xl=l，故选D.>-Xe1-3J/2，则f(ln3)=1ceA.一B.2eC-eD.eee【答案】c

52、/、-ex(x>2)【解析】因为/(x)={3'丿，/(x+l)(%<2)所以/(ln3)=/(ln3+l)=-e,n3+1=丄e,n3e=e.点睛：本题考查分段函数的求值问题。对于求分段函数的函数值，要首先确定要求值的口变量1113屈于区间兀<2,所以/(ln3)=/(ln3+l),此时ln3+1>2然后代入沦2这一段的解析式根据指数及对数的运算性质求值，另外注意当出现/(/(d))的形式吋，应从内到外依次求值.H6・已知函数y=sinx^y=cos(2x+4))(0<4)<2n)>它们的图像有一个横坐标为3的交点，则©的一个可能的取值为()7nn5nllnA.6B・3C.6D.6【答

53、案】A【解析】【分析】$凤/2n的I-/——cosl——+4)=一根据题意将点坐标代入得到交点为22/,代入y=cos(2x+4))(0

54、J3I22knn——+4)=-+2kn--+2kn所以36或67n所以一个可能的収值为6,故选A.【点睛】这个题目考查了函数y二Asin(a)x+(p)的图像和性质，在研究函数的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将coX+(p看做一个整体，地位等同于sinx中的x。7.设f(x),盼)分别是定义在R上的

55、奇函数和偶函数，当xvO时，f'(x)g(x)+f(x)g(x)>0,且f(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(・3,0)U(3,+oe)b.(・8，・3)U(0,3)C.(・r・3)U(3,+oo)d.(・3,0)U(0,3)【答案】B【解析】【分析】构造函数F(x)=f(x)g(x),由题意可判断F(x)是R上的奇函数，且在(-co,0)上是增函数；从而解不等式即可【详解】构造函数F(x)=f(x)g(x)因为当xv°时，尸(x)二f‘(x)g(x)+f(x)g(x)>0,即当xv°时f(x)为单调递增函数且f(x),0x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以

56、F(x)为奇函数F(3)=^-3)g(-3)=0所以f(x)g(x)v0的解集是(・oo,・3)U(0,3)所以选B【点睛】本题考查了导数与单调性的综合应用，通过结合构造函数法判断函数的单调区间并解不等式，属于中档题。2228.在UBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AABC的面积为S,且2S二a+b-c,贝ijtanC=（）1A・2b.1C・&D・2【答案】D【解析】【分析】利用三角形面积公式表示出S,再利用余弦定理表