xx届高考立体几何备考方略及考点分析.doc

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1、2009届高考立体几何备考方略及考点分析倪亚娥范权彪（浙江省奉化中学）数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的学科，空间想象能力是数学所要求的最重要的能力之一。《考试说明》中明确指出：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表形象地揭示问题的本质。立体几何以它的内容决定了其试题在考查空间想象能力的作用，由于它的公理化体系的处理，又决定了立体几何是考查演绎思维的最好素材，空间向量的引入更为解决立体几何问题提供了新的方法。一、试题特点１．近年高考立体几何试题情况统计

2、及特点分析从我省2005－2008年高考试题来看，文理均以选择题、填空题、解答题各一道，共23分。其考小题推陈出新，考查的重点在于基础知识，以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主。考大题全面考查，主要考查学生对基本知识，基本方法，基本技能的理解、掌握和应用情况，以空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主。如2008年广东卷以四棱锥为载体，考查空间线面关系，空间向量及坐标运算、解三角形等知识。宁夏、海南卷以学生较熟悉的正方体为载体考查两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角。江苏卷以四面体为载体考查直线与平面、平面与平面的位置关系。浙江卷

3、以不规则几何体为载体考查空间线面关系、空间向量的概念与运算。2．2009年高考命题趋势分析从2008年各地高考卷及考试说明和省样卷分析，立体几何的命题呈现如下趋势。（1）高考题型：立体几何的试题一般以两小一大命题，分值也在23分左右。（2）难易程度：从省样卷分析，选择题文８理５相同，填空题文13理15理科难度有所增加，属基础题或中档题，解答题文19理20尽管题干和第一小题相同，但第二小题理科明显难度增加。属中等偏难，但文科难度有所下降。（3）高考热点：三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考查内容。特别是三视图，是新课标增加的内容，2008年

4、新课标地区都出现三视图。省样卷中也出现以三视图为背景考查几何体体积的填空题。估计2009年高考中，三视图还会出现，证明线线、线面、面面垂直和平行，二面角、线面角等重点内容也会在大题中重点考查。（4）解题方法：在大题中一般都能用公理体系和空间向量二种方法解决，试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。理科常以空间向量解题更易。二、备考方略1．三视图是新课标新增的内容，应重点训练。2．证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路。3．角和距离问题，可以用空间向量来

5、解决，应加强训练。4．与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用。5．平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变。三、考点剖析考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图、表面积和体积【内容解读】了解和正方体、球有关的简单几何体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征，能画出简单空间几何体的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图，会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间几何体的三视图或直观图，了解空间几何体的不同

6、表示形式，能识别上述三视图所表示的空间几何体，理解三视图和直观图的联系，并能进行转化，会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）【命题规律】柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，会重点考查，题型多以选择题、填空题为主，属中等偏易题。【考题剖析】（山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）(A)9π　（B）10π(C)11π(D)12π（浙江卷14）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于（）。三视图与几何体的

7、表面积、侧面积、体积等内容是经常考查的内容，应引起重视。又如海南卷12考查三视图与基本不等式综合，题型设计比较新颖，有一定的难度。考点二：点、直线、平面的位置关系【内容解读】理解空间中点、线、面的位置关系的定义，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及其判定；异面直线的定义及其所成角的求法。【命题规律】主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系，多以选择题、填空题为主，难度不大。【考题剖析】（全国二10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（C）A．B．C．D．（四川文10）设直线平面，过平面外一点与都成角的直

8、线有且只有(B)（Ａ）１条　　（Ｂ）２条　　（Ｃ）３条　　（Ｄ）４条考点三：直线