2013届安徽高考立体几何备考策略及考点分析.docx

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1、2013届安徽高考立体几何备考策略及考点分析数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的学科，所以空间想象能力是数学所要求的最重要的能力之一。《考试说明》中明确指出：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表形象地揭示问题的本质。　　立体几何以它的内容决定了其试题在考查空间想象能力的作用，由于它的公理化体系的处理，又决定了立体几何是考查演绎思维的最好素材，空间向量的引入更为解决立体几何问题提供了新的方法。　　一、试题特点　　１．近年高考立体几何试题情况统计　　2011年高考各地的19套试

2、卷中，选择题有23道,填空题有9道,解答题19道；从统计数据来看,立体几何可以说是必考题型,其中选择题与解答题都会有出现。　　从我省2008---2010年高考试题来看，2011年的《高考大纲》数学科目在2010年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明全国高考数学科的考试通过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。从省样卷估计今年立体几何分值在23分左右(两小一大)，两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线

3、面角和距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。　　２．主要特点　　特点一：文科难度有所下降。　　从省样卷分析，选择题文Ｔ８理Ｔ５相同，填空题文Ｔ13理T15理科难度有所增加，解答题文T19理T20尽管题干和第一小题相同，但第二小题理科明显难度增加。　　特点二：考小题，推陈出新。　　有关立体几何的小题，其考查的重点在于基础知识。其中，三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考查内容，特别是三视图，是新课标增加的内容。2008年山东、海南、广东等新课标地区都出现三视图的选择题。省样卷中也出现以三视图为背景考查规则或不规则几何体体积的填

4、空题。　　特点三：考大题，全面考查。　　考查立体几何的大题中，一般是考查线、面之间的平行、垂直关系，线面角、面面角，面积、体积等问题，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方法,基本技能的理解、掌握和应用情况。如2007年广东高考的大题考查的是三视图及其面积体积问题，2008年以不规则四棱锥为载体，考查空间线面关系，空间向量及坐标运算、解三角形等知识。2008年宁夏、海南卷以学生较熟悉的正方体为载体考查两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角。2008年江苏卷以四面体为载体考查直线与平面、平面与平面的位置关系。2008年浙江卷以不规则几何体为载体考查空间线面关系、空间向

5、量的概念与运算。理科试题的一个共同特点就是用空间向量解解答题更简便。但随着课改的深入，文科考查的难度可能有所下降。　　3．2013年高考命题趋势　　纵观2010年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于立体几何的命题有如下几个显著特点：　　（1）高考题型：立体几何的试题一般以两小一大命题。　　（2）难易程度：考查立体几何的选择题、填空题为基础题或中档题，解答题一般会综合考查，以中等偏难试题为主，文科难度下降。　　（3）高考热点：立体几何的热点是三视图，近两年课改地区的高考试题中，都出现三视图的试题，应引起重视。另外证明线线、线面、面面垂直、平行，二面角、线面角等重点内容也会重点的

6、考查。估计2009年高考中，三视图还会出现，证明垂直、平行、二面角等内容还会出现在大题中，可能会以不规则几何体为载体。　　（4）解题方法：在大题中一般都能用公理体系和空间向量二种方法解决，理科常以空间向量解题更易。　　二、复习备考方略　　1．三视图是新课标新增的内容，2007、200820092010年课改区的高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。　　2．证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路。　　3．角和距离问题，可以用空间向量来解决，应加强训练。　　4．与几何体的侧面积和体积有关的计算

7、问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用。　　5．平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变。　　三、考题剖析　　考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图、表面积和体积　　【内容解读】了解和正方体、球有关的简单几何体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征，能画出简单空间几何体的三视图，会用斜二测画法画出它们的直观图，会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间几何体的三视图或直观图，了解空