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《2018届高考数学试题分析及备考建议：立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学立体几何试题分析及备考建议一、高考命题分析立体几何是高中数学领域的重要模块，是高考考查考生的空间感、图形感、语言转化能力、几何直观能力、逻辑推理能力的主要载体。主要包括柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，三视图，点、直线、平面的位置关系等。通过研究近年高考试卷，不难发现有关立体几何的命题较稳定，难易适中，基本体现出“两小一大”或c一小一大啲特点•即1-2道小题，1道大题，占17-22分，小题灵活多变且有一定的难度，其中常有组合体三视图问题和开放型试题，大多考查概念辨析，位置关系探究，空间几何量的简单计算求解等，考查画图、识图、用图的能力；而
2、解答题大多属中档题，一般设计成几个小问题，此类考题往往以简单几何体为载体，考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，综合考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，也关注对条件和结论不完备情形下开放性问题的探究。其解题思路也主要是“作——证——求=强调作图、证明和计算相结合。命题既注意“知识的重新组合二又采用“小题目综合化，大题分步设问"的命题思路，朝着“重基础、直观感、空间感、探究与创新"的方向发展。二、高考命题规律（―）客观题方面1.以三视图为载体考查空间想象能力空间几何体的结构与三视图主要培养观察能力、归纳能力利空间想象能力，识别三视图
3、所表示的空间几何体，柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征与新增内容三视图的综合会重点考查，从新课标地区的高考题来看，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，属中等偏易题。随着新课标的推广和深入，难度逐渐有所增加。主要考查以下两个方面：①几何体的三视图与直观图的认识；②通过三视图和几何体的结合,考查几何体的表面积和体积。例1（新课标2）—个四面体的顶点在空间直角坐标系是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,O-xyz中的坐标分別0,0）,画该四而体三视图中的正视图时，以zOr平而为投影面，则得到正视图可以为ABCD注意：必修2
4、中的空间直角坐标系容易被文科忽视。例2（新课标2）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此儿何体的体积为0,0）,画该四而体三视图中的正视图时，以zOr平而为投影面，则得到正视图可以为ABCD注意：必修2中的空间直角坐标系容易被文科忽视。例2（新课标2）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此儿何体的体积为A.6B・9C・12D・18注意：简单组合体的表面积和体积的问题为常考题目。例3（四川理）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的直视图可以是
5、主视图侧视图A.B-C-D-俯视图注意：由空间几何体可以画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间可以相互转化.1.点、线、面位置关系的问题点、线、面的位置关系是研究立体几何的核心，以直线与平面的位置关系为主。主要考查对相关定义、定理的深刻理解，以及对符号语言、图形语言、文字语言三者之间进行转换的能力，在选择题、填空题中出现，多为判断命题真假、判断充要关系、探求动点轨迹等。例1（新课标2）已知加，斤为异面直线，加丄平面a,n丄平面/?・直线Z满足/丄加，/丄弘loa,lo0,贝UA.aHBQWa例2（2009福建）设加是平面。内两
6、条不同的直线,C是平面0内的两条相交直线，则Q//0的一个充分而不必要条件是A・ml//?ft/]IlaB・m/ll}.H.;?///2C・mlIpftn!I（3D・mlI（3!H21.空间角与距离的计算这一类问题在新课标全国2卷的填选中出现的比较少，因为在解答题中基本都会出现。但其他省市的考题中有出现此类问题。例1（上海春）在正方体ABCD-A^QD.中，异面直线与耳C所成角的大小为例2（山东理）C知三棱柱ABC-佔6的侧棱与底面垂直，体积为?底面是边长为弟的正三角形•若P为底面ABC的中心，则必与平面ABC所成角的大小为A.竺B・三C・壬D・兰12
7、346注意：此类问题考查空间想象能力，计算能力，及数形结合思想2.与球有关的组合体问题球与简单多面体的组合体问题，较好地体现了对空间感的考查，在客观题中一直是考查的热点。而且从年开始，球的面积和体积公式就不再在试卷中给出，需耍学生记忆，这一点也是特别要注意的。虽然年高考新课标全国2卷理科试题中没有涉及球的问题，但这并不能弱化与球有关的组合体的地位。在此类问题中，可以涵盖立体儿何中的很多问题：包括几何体的表面积、体积、距离、角的问题等等。例1（新课标1理）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球而
8、恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为A.500"c^3d866龙3
