相交线平行线综合复习学生春季班.doc

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1、学科教师辅导讲义学员学校：年级：七年级课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题相交线与平行线综合复习考点及考试要求1.了解对顶角的概念，掌握其性质，并会用它们进行推理和计算．2.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．3.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．4.知道两直线平行同位角相等，并进一步探索平行线的特征．5.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．6

2、.掌握平行线的三个判定方法，并会用它们进行直线平行的推理．相交线平行线综合复习知识梳理1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行．（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角．如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角．（2）对顶角：①定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角．②性质：对顶角相等．（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交

3、，构成八个角．①在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角．②在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角．③在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角．3.主要的结论（1）垂线①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．②直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．（2）平行线的特征及判定平行线的判定平行线的特征同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内

4、角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4.几个概念（1）垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段．（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度．5.几个基本图形（1）相交线型．①一般型（如图①）；②特殊型（垂直，如图②）．（2）三线八角．①一般型（如图①）；②特殊型（平行，如图②）．热身练习一、判断：1、如图1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()A、10°B、15°C、20°D、30°ABCDEα

5、βγABPCD图1图2图32、如图2，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.3、如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=36004、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,证明：BC⊥CD。（选择一种辅助线）5、如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之。6、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。7、如图，∠ABC＋∠ACB＝1

6、10°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行，求∠BOC。8、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。名题精解考点一：基本概念1、判断：（1）和为180°的两个角是邻补角。（）（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（）（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）（4）如果直线∥，那么∥。（）（5）两条直线平行，同旁内角相等。（）（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直。（）（7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角。（）（8）如

7、果直线那么∥。（）2、下列语句中，正确的是（）（A）有一条公共边且和为的两个角是邻角；（B）互为邻补角的两个角不相等；（C）两边互为反向延长线的两个角是对顶角；（D）交于一点的三条直线形成3对对顶角。考点二：相交线如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。考点三：平行线的判定1、已知AB∥CD，∠B=65

8、°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.2、已知：如图所示，DF∥AC，∠1＝∠2．试说明DE∥AB.考点四：平行线的性质1、.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？2、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。_G_F_E_P_D_C_B_A3、如图所示，已知FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B＝2∶3