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《相交线平行线综合复习提高篇教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教学主题：相交线平行线综合复习提高篇教学重难点：熟练掌握几何语言•能解决较难的证明题教学过程：1•导入复习学过的所有证明根据的应用，尤其是同角的余角相等，等角的补角相等较难用•学生不容易想到•分类总结画图写明证明过程.2•呈现例1.如图,ADWBC.点0在AD±,BO、CO分别平分"BC、ZDCB,若ZA+ZD二〃?。.贝（JzBOC二.【提示】由ADWBC,B0平分AABC,可知"0B二ZCB0=-ZABC.2同理ZDOC=乙BCO=-ZDCB・2•/ADWBC,:.ZA+ZABC二180°,ZD+乙DCB=180°,/.
2、ZA+ZD+AABC+乙DCB=360°.•••ZA+Z£>=m°,:.ZABC+ZDCB=360°-m./.ZAOB+ZDOC二-(ZABC+乙DCB)二丄(360°・m)=180°・丄〃2。.222/.ZBOC二180。・(ZAOB+ZPOC)=180°-(180°--m)=-in.22例2•有一条直的等宽纸带，按图(1)折叠时，纸带重叠部分中的Z=度・图（1）【提示】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义・将等宽纸带展平，便得图（2）.由此图可知ZDAC=30°・AB是zC'AC的平分线・二Z=75°.图（2）【
3、点评】解类似具有操作性的实际问题时，不妨动手做一做，从中感受一下题目的意义,进而将实际问题转化成数学问题.用数学知识解决实际问题.这样做不仅能培养我们抽象思维和空间想象能力,而且能提高我们解决实际问题的能力.例3.把命题〃在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行"写成〃如果…另吆…"的形式是:如果那么.解析:在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.例4.如图，在长方体中，与面BCC'B'平行的面是面；与面3CCE垂直的面是，与棱A'A平行的面有,与棱AA垂直的面有•【答案】面ADD'A；面ABB'A',面
4、ABCD,面A'B'C'D',面DCC'D'；面DCC'D1,面BCC'B'；面ABCD,面A'B'C'D'.例5.如图，ABWCDWPN,ZABC=50°,乙CPN=150°.求乙BCP的度数.【提示】由ABWCD,二50。可得ZBCD二50。.由PNWCD,乙CPN二150°,可得ZPCD二30°.乙BCP=乙BCD・乙PCD=50°・30°=20°.ECD=110°zACWPD,BFWPE,求乙DPE的度数.【提示】由ACWPD,ZCAB二100°,可得ZAPD二80。・同理可求ZBPE二70。./.乙DPE二180°
5、-乙APD・乙BPE二180°・80°-70°=30°.例7.如图，DBWFGWEC,AABD=60°,ZACE=36°,AP平分ZBAC.求APAG的度数•D./FIEPC【提示】由DBWFGWEC,可得乙BAC二乙BAG+ZCAG=ZDBA+Z.ACE=60°+36°=96°・由AP平分ZBAC得ZCAP二-ZBAC=-x96°=48°.22由FGWEC得ZGAC二ACE二36。./.Z^4G=48°・36°=12°.例8.如图，ABWCD.Zl=115°,Z2=14O°,求Z3的度数.ABCD【提示】过点E作EGWAB
6、.TABIICD由平行公理推论可得EGWCD.由此可求得Z4EC的度数•由平角定义可求得Z3的度数.例9.已知：如图.ABWCD，乙B二乙C.求证：ZE=ZF.AD【提示】证明ACWBD.【答案】证明：TABIICD（已知）,•••ZB=乙CDF（两直线平行，同位角相等）.•••"二ZC（已知），••-ZCDF二ZC（等量代换）.••-AClBD（内错角相等，两直线平行）.•••ZE=ZF（两直线平行，内错角相等）・例10・已知：如图，ACIIDE,DCWEF,CD平分ZBCD・求证：EF平分ZBED・【提示】由ACIID
7、E.DCWEF证Zl=Z3.由DCWEF证Z2二Z4.再由CD平分乙BCA,即可证得Z3=Z4.【答案】证明：JACWDE（已知），Z1=Z5（两直线平行，内错角相等）•同理Z5=Z3.zl二Z3（等量代换）.•••DCIIEF（已知），•••Z2=Z4（两直线平行，同位角相等）••••CD平分ZAC叭Z1=Z2（角平分线定义），Z3二Z4（等量代换），EF平分，BED（角平分线定义）.例11•已知：如图"BIICD,Z1二ZB,Z2二ZD.求证：BESE.A【提示】过点E作EFWAB,证明ZBEP=90°.【答案】证明：过
8、点E作EFWAB・ZBEF"B（两直线平行，内错角相等）.•/ZB=Z1,•••ZBEF二Z1（等量代换）.同理可证:乙DEF=乙2.•••Z1+ZBEF+ADEF+Z2=180°（平角定义）,即2乙BEF+2ZDEF二180°,乙BEF+乙DEF=90°（等式性质）.即ZBED=90°.
