《平行线与相交线》综合复习课件.ppt

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1、第二章平行线与相交线一、构建本章知识结构ABCDEFOABCDABDEO相交线FEO平行线对顶角、补角、余角的概念及性质。平行的条件；平行的特征。如果两个角的和是平角（或180°），称这两个角互为补角.同角或等角的补角相等.性质：21像上图中具有∠1与∠2这样位置关系的两个角就称它们互为邻补角.注：互为补角只反映大小关系，不反映位置关系.而互为邻补角既反映大小关系，又反映位置关系.如果两个角的和是直角（或90°），称这两个角互为余角.同角或等角的余角相等.性质：注：互为余角只反映大小关系，不反映位置关系.ADCBO如图，直线AB与直线CD相交于

2、点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等.性质：注：对顶角既反映大小关系，又反映位置关系.平行线探索直线平行的条件探索直线平行的特征图中识概念:“F”型中的同位角“Z”字型中的内错角“U”字型中的同旁内角（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等.（）（5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补.（）√X区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。平行线的判定方法：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。同位角相等

3、，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。ab相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角直线平行的特征直线平行的判定（条件）同位角内错角同旁内角本章知识结构图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。尺规作图两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等一.概念、性质填空：二、判断：（3

4、）相等的两个角为对顶角.（）（4）两条直线相交，如果有两个角相等，那么这两个角是对顶角.（）××三.技能训练adcb3121.如图，以下是某位同学作业中的一段说理：如果∠1=∠2，那么根据同位角相等，两直线平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180°，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得c∥d。你认为他说得对吗？____________________E3OABCD212.若∠BOC=2∠1，则∠1=______，∠BOC=_______。34°60°120°若OE⊥AB,∠1=56°,则∠3=_____。3 .如图，在电线杆C点处引两根拉线固

5、定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是_____________。=同角的余角相等213C4.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°.甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？甲乙北北42°南偏西42°5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（学生尝试用自己的方式书写说理过程）ADBC1

6、15°110°四、运用本章知识、技能解决一些简单问题：1.（算算看）已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？∠BOD=110°∠BOC=70°∠AOC=20°2.(考考你)图中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？AC∥BD，AE∥BF∠A=∠B∠A=∠DOE∠B=∠DOE∠A=∠B3.(辨析与比较)如图，是两块相同的三角尺拼接成的一个图形，请找出图中互相平行的边。∠1=∠2A1D∥BC1∠3=∠4AB∥CD若其中一块三角尺沿着重合的边向下滑动（如图所示），原来平行的边还平行吗？

7、你知道其中的道理吗？ABCD1243CA1BDAC11324ABCDE1F24.（操作与解释）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？四.拓展——探索与思考：有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。ABC1234EF∠CAB=75°同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.条件结论条件结论平行线的特征检测题:作一条线段等于已

8、知线段已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线；A’C’(2)以点为圆心，以为半径画弧，交于点B’，B’A’