复习：相交线与平行线课件.ppt

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1、第五章相交线与平行线章末复习（第1课时）新人教版七年级下册巫溪县尖山中学校向检明知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1)122.对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中，(1)有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角的性质:同角的补角相

2、等。4.对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。1.垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

3、。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。┓ABCDOE此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.同位角、内错角、同旁内角的概念4.平行线的基本性质:(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、(2)推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。判定两直线平行的方法有三种:(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法):同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中，定义一般不常用。例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,

5、两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论

6、同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。课堂小结作业布置：教材P36第6题、第10题、第13题同学们，再见！