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1、第五章相交线与平行线复习课第二课时复习目标：1、结合实例体会平行线（判定、性质）、平移知识的应用，会用它们进行简单的计算。2、经历利用平行线的有关事实解决解释实际问题的过程，从中体会分析问题、解决问题的思想和方法。发展空间能力和推理能力。3、初步养成言之有据习惯，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识。平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。ABCDEF1
2、23456如图：填空，并注明理由。（1）、∵ ∠1=∠2（已知）——∥——（）∵ ∠3=∠4（已知）——∥——（）∵ ∠5=∠6（已知）——∥——（）∵∠5+∠AFE=180（已知）——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）——∥——（）∴∴∴∴∴ABED内错角相等。两直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。BCEF内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、∵ ∠A=_
3、___,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵选做：如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。例1.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:
4、EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF1.如图已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。4123ABCEFD2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。ADBE12C选做：3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。1.如图已知：∠1+∠2=180°， 求证：
5、AB∥CD。证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（对顶角相等）.∠2=∠4（对顶角相等)根据：等量代换得：∠3+∠4=180°.根据：同旁内角互补，两直线平行得：AB//CD.4123ABCEFD2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。证明：∵由AC∥DE（已知）∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AG
6、D=∠ACB。证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）1.命题的概念:判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成:每个命题是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知
7、事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。或“若……，则……”等形式。真命题和假命题:命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是:如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是:如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。例1.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;分析:因为(1)、(3)不
8、是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命，(5)是假命题。练习1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等D、有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了C、E、G如图给出下列论断:(1)AB//CD(2)AD//BC(3)∠A=∠C以上
