高三数学含绝对值的不等式的解法.doc

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1、课题：含绝对值的不等式的解法教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法．教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组），难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算．教学过程：（一）主要知识：1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离2．当时，或，；当时，，．（二）主要方法：1．解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；2．去

2、掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：，或．（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．3．解绝对值不等式的其他方法：（1）利用绝对值的集合意义法：(2)利用函数图象法：原理：不等式f(x)>g(x)的解集是函数y=f(x)的图象位于函数y=g(x)的图象上方的点的横坐标的集合.（三）高考回顾：考题1（2004全国文）不等式1＜

3、x＋1

4、＜3的解集为（）A(0,2)　　　　　　　B(－2,0)∪(2,4)　　　　C(－4,0)　　　　　　D(－4，－2)∪(0，2)

5、考题2（2004江苏）设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}考题3(05重庆卷)不等式组的解集为()(A)(0,)；(B)(,2)；(C)(,4)；(D)(2,4)考题4（2004辽宁文）设全集U=R，(I)．解关于x的不等式

6、x-1

7、+a-1>0(xR);(II).记A为(I)中不等式的解集,集合.若恰有三个元素，求a的取值范围.（四）例题分析：例1．解下列不等式：（1）；（2）；（3）．例2．（1）

8、对任意实数，恒成立，则的取值范围是；（2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是．例3．设，解关于的不等式：．分析：本题是一个含有参数的不等式，解这类不等式时常要就参数的取值进行讨论。例4．已知，，且，求实数的取值范围．分析：要注意空集的情况例5．在一条公路上，每隔有个仓库（如下图），共有5个仓库．一号仓库存有货物，二号仓库存，五号仓库存，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输需要元运输费，那么最少要多少运费才行？一二三四五（五）巩固练习：1．的解集是；的解集是；2．

9、不等式成立的充要条件是；3．若关于的不等式的解集不是空集，则；4．不等式成立，则．（六）课后作业：1.不等式

10、x2－x

11、

12、x－3

13、<1的解集是.3.若x∈R，则(1－

14、x

15、)(1+x)>0的充要条件是（）（A）

16、x

17、<1（B）x<－1或－1

18、x

19、>1（D）x<－14.不等式3≤

20、5－2x

21、<9的解集是（）（A）(－∞,－2)∪(7,+∞)（B）[1,4]（C）[－2,1]∪[4,7]（D）(－2,1]∪[4,7)5.不等式<1的解集是（）（A）(1,

22、5)（B）(,2)（C）(1,2)（D）(,5)6.，解关于x的不等式：