高二数学寒假挑战赛-理科.doc

《高二数学寒假挑战赛-理科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、寒假自主学习挑战赛--高二理科数学试卷一.选择题（每小题4分）1.给定两个命题p,q,()条件.A.必要而不充分B.充要C.既不充分也不必要D.充分而不必要则下列判断正确的是（）A.B.C.D.3.且椭圆的另一个焦点F在BC上，则的周长是（）A.B.C.D.4.过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P,则=()A.B.C.D.（）A.B.C.D.过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点，O是坐标原点.若则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.抛物线上的动点M到直线:x-y-1=0距离的最小值是（）A.B.C.D.8.（）A.B.C.D.9.曲

2、线（）A.（1,0）和（-1,-4）B.（2,8）C.（1,0）D.（2,8）和（-1,-4）10.函数f(x)＝x3－2x＋3的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝8的位置关系是(　　)A．相切B．相交且过圆心C．相交但不过圆心D．相离11.由抛物线y＝x2－x，直线x＝－1及x轴围成的图形的面积为(　　)A.B．1C.D.12.设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x>0时，f(x)(　　)A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值一.填空题（每小题4分）13.设是首项大于零的等

3、比数列，则“”是“数列是递增数列”的条件.（从”充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一项填空）14.命题15..16.已知函数f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是________．三.解答题（17、18题各8分；19—22题各10分）17.指出下列各题中，p是q的什么条件：（1）（2）18.已知命题p:函数在定义域上单调递增；命题q:不等式若是真命题，求实数a的取值范围.20.已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．(

4、1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．21.如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，（1）求异面直线AB与MD夹角的大小；（2）求点B到平面OCD的距离.21题图22.设函数f(x)＝aex＋＋b(a>0)．(1)求f(x)在[0，＋∞)内的最小值；(2)设曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．