龙文一对一四边形测试题.doc

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1、龙文一对一四边形测试题姓名得分一、填空题1、如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAF=2、如图，点E、F是ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（只需要填一个正确的即可）3、如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1·S2与S3·S4的大小关系是：S1·S2S3·S4第1题图第2题图第3题图4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行．（1）选裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，

2、EF=GH；（2）摆成如图②所示的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是.（3）将直角尺靠紧窗框的一个框（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是．5、如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为。二、选择题6、下列命题正确的是（）A、对角线互相平分的四边形是菱形B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直

3、平分的四边形是菱形7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（）A、40mB、30mC、20mD、10m8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形的面积是（）A、30B、15C、D、609、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF

4、的长不改变D、线段EF的长不能确定第7题图第8题图第9题图三、解答题10、已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF11、已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。12、探究规律如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、D为直线m上的两点.（1）写出图中面积相等的各对三角形：（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到任何位

5、置，总有与△ABC的面积相等；理由是13、解决问题如图甲，五边形ABCDE，是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现在已变成如图乙所示的形状，但是承包的土地与开垦的荒地的分界小路（图乙中的折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保证直路左边的土地与承包时的一样多，请你运用有关的几何知识，按照张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图乙中画出相应的图形；（2）说明方案的设计理由.