龙文一对一四边形全章测试.doc

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1、龙文一对一四边形全章测试姓名得分________一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1．如图,用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）．A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形2．下列说法中，正确的是（）．A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直;D．正方形的对角线互相垂直且相等3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（）．A．AB＝CD；B．AC＝BD；C．当AC⊥BD时，它是菱形；D．当∠ABC＝90°时，它是矩形4．如图，EF过

2、矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）．A．B．C．D．5．等腰梯形的两条对角线互相垂直，那么梯形的高h和中位线长m的大小关系是()A.m＞hB.m＜hC.m＝hD.不能确定6．梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，若∠B与∠C互余，则2MN与BC－AD的关系是()A.2MN＜BC－ADB.2MN＝BC－ADC.2MN＞BC－ADD.无法确定7．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（）．A．一般的平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形8．如图，正方

3、形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（）．A．8B．8C．2D．10第1题图第4题图第8题图二、填空题（每小题3分，共18分）9．ABCD两邻角∠A：∠B＝1：2，则∠C＝_____度．10．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为．11．已知，ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE＝_____cm．12．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，则∠AFD的度

4、数为.13．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，BC＝8cm，则△PMN的周长为cm.14．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2，那么AP的长为．三、解答题（共58分）15．已知如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．（9分）16．如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AM＝DM．（9分）17．已知，

5、菱形ABCD中，F是AB上一点，DF交AC于E，连接BE，求证：∠AFD＝∠CBE。（9分）18．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．（9分）（1）猜想：BF＝______．（2）证明：19．如图，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB＝10，BC＝6，求MN的长度。（8分）20．如图，A、B两点在直线MN上，∠ACB＝90°，四边形ACDE、CBFG都是正方

6、形，EM⊥MN于M，FN⊥MN于N，请你判断AB、EM、FN三条线段之间的关系，并说明理由。（8分）21．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，O为AC、BD的交点，P、R、Q分别为AO、DO、BC的中点，∠AOB＝60°，求证：△PQR为等边三角形。（6分）附加题（共20分）1．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是．（3分）2．如图1的梯形符合条件时，可以经过旋转和翻折成图案2．（3分）3．如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼

7、成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：（用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。（3分）4．如图，已知矩形ABCD中，过点C引∠A的平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连结MB、MD。（1）求证：BE=DC；（2）求证：∠MBE=∠MDC。（6分）证明：5．（1）填空：如图1，在正方形中，已知点分别在边，上，且，连结相交于点，则度．（2）如图2，在等腰梯形中，已知，，．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命

8、题并加以证明．（5分）图1图2命题：证明：