四边形全章测试.doc

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1、四边形全章测试一、选择题1．如图,用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）．A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形2．下列说法中，正确的是（）．A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直;D．正方形的对角线互相垂直且相等3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（）．A．AB＝CD；B．AC＝BD；C．当AC⊥BD时，它是菱形；D．当∠ABC＝90°时，它是矩形4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）．A．B．C．D．5．如图，□ABCD中

2、，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）A、cmB、12cmC、69cmD、144cm7．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（）．A．一般的平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形8．如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM＝1，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（）．A．4B．4C．2D．5第1题图第4题图第8题图二、填空题9．□ABCD两邻角∠A：∠B＝1：2，则∠C＝_____度．10．已知，□ABCD中，A

3、B＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE＝_____cm．11．矩形的对角线AC、BD所成的锐角为60°，这个角所对的边为20cm。则对角线长为______矩形的面积为_____________12．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，则∠AFD的度数为.13．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，BC＝8cm，则△PMN的周长为cm.10题12题13题14.在菱形ABCD中，AB=BD=5cm，则∠BAC=________度

4、,AC______cm。三、解答题1、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.求证：OE=OF.2、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF。3．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．（1）猜想：BF＝______．（2）证明：4．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的长．5、如图，四边形ABCD是矩形，过A

5、作AE∥BD交CB的延长线于点E，BCDE证明:AE=AC6．如图，A、B两点在直线MN上，∠ACB＝90°，四边形ACDE、CBFG都是正方形，EM⊥MN于M，FN⊥MN于N，请你判断AB、EM、FN三条线段之间的关系，7．如图2-39所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．附加题．（1）填空：如图1，在正方形中，已知点分别在边，上，且，连结相交于点，则度．（2）如图2，在等腰梯形中，已知，，．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．图1图2命题：证明：1、在4×4的正方形网格中，每个小正方形

6、的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB//CD，请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明。2、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F，请你猜猜CE与CF的大小关系，并证明你的猜想。3．如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AF＝DE．4.已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．5、已知：如图中，AD是的角平分线，DE∥AC，DF∥A

7、B。求证：四边形AEDF是菱形。6.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)∠A=90°时,四边形AEDF是正方形.7．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。10、对角线长为2的正方形的周长为_______