平行四边形全章测试

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1、平行四边形全章测试杨本龙班级时间姓名成绩一、选择题1.在给定的条件下，能画出平行四边形的是（）。A：以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两邻边B：以20cm、36cm为对角线，12cm为一边C：以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两邻边D：以6cm、10cm为对角线，8cm为一边2.能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形（）。①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形。A．①与②；B.②与③；C.①与③；D.③与④3.在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBD的度数是（）A.30°B.22.5°C.15°D.

2、以上答案都不对4.一个凸多边形，除去一个内角外，其余各角之和为3290°,则这个内角的度数是（）A.140°B.130°C.120°D.110°5.在四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝2:2:1:3，则为个四边形是（）A.平行四边形；B菱形；C直角梯形；D等腰梯形6.下列图形中：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形。其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（）个。A.1B.2C.3D.4二、填空题7.要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是,14再证明(只需填写一种方法)。8.如图所示，矩形内有两个相邻正方形，其面积为4和1,则阴影部分的

3、面积为。9.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为。10.在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，AC⊥BC，BC＝2,AB＝4,则梯形ABCD的周长为。11.已知梯形的上、下底分别为6,8,一腰长为7,另一腰长a的范围是，若这个腰长为奇数，则此梯形为梯形。三、解答题13.如图所示，在矩形ABCD中，ED∥BF，AD＝12cm,AB＝7cm,AE:EB＝5:2,求阴影部分面积。14如图所示，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E、F在对角线AC上，AE＝CF,问：四边形BEDF是否是平行四边形？为什么？15.如图所示，点E、F分别是菱形A

4、BCD的边CD与CB延长线上的点，且OE＝BF，求证：∠E＝∠F。16.在正方形ABCD外，以CD为边作等边△CDE，求∠AED的度数。17.如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AD=5cm,BC=9cm,求SBCD.18.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交与点F。⑴如图⑴，当点E在AB边的中点时：①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是②连结点E与AD边的中点N，猜想NE与

5、BF满足的数量关系是.③请证明你的上述两个猜想。⑵如图⑵，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。19.阅读题：如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于点O，试说明四边形ABEF是菱形。说明：①∵四边形ABCD是平行四边形，②∴AD∥BC.③∴∠ABE+∠BAF＝180°.④∵AE、BF分别是∠BAF，∠ABE的平分线，⑤∴∠1＝∠2＝∠BAF，∠3＝∠4＝∠ABE.⑥∴∠1+∠3＝（∠BAF+∠ABE

6、）＝×180°＝90°⑦∴∠AOB＝90°⑧∴AE⊥BF.⑨∴四边形ABEF是菱形。问：⑴上述证明是否正确？⑵如有错误，是在第步到第步推理错误，请把正确的推理过程写下来。20.(附加)如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝24cm，BC＝26cm.动点P从A点出发，沿直线AD以1的速度向D点运动；与此同时，Q点从C点出发沿CB的方向以3的速度向B点运动。问：几秒后四边形PQCD是平行四边形，几秒后为四边形PQCD为等腰梯形？