数学第十九章四边形全章测试

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1、教育是一项良心工程第十九章四边形全章测试一、选择题1．下列说法中，正确的是()．(A)等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．(B)平行四边形的邻边相等．(C)矩形是轴对称图形且有四条对称轴．(D)菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．2．在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是()．(A)(B)(C)(D)3．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为()．(A)1(B)2(C)(D)4．等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为()．(A)120°(B)6

2、0°(C)45°(D)50°5．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需()．(A)(B)30cm(C)60cm(D)二、填空题6．如图，若□ABCD与□EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．7．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．8．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为______．地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育

3、是一项良心工程8题图9．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．10．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为___________．三、解答题11．平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF＝CE，求证：AE＝CF．12．如图，在矩形ABCD中，以点

4、B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，并加以证明．结论：BF＝______．证明：13．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．(1)求证：△ABF≌△EDF(2)若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．14．如图，在梯形ABCD

5、中，已知AD∥BC，点E，F，G，H分别是DB，BC，AC，DA的中点，求证：线段HF、线段EG互相平分。15．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，点E为CD的中点，点F在底边BC地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程上，且∠FAE＝∠DAE．图1(1)请你通过观察、测量、猜想，写出∠AEF的度数；(2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行

6、证明；若不都成立，请说明理由．图2图316．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，连结CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H．图1(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?说明理由；图2(3)如图3中，若∠APC＝∠BPD＝90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．图3地

7、址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程参考答案第十九章四边形全章测试1．D．2．B．3．D．4．B．5．C．6．45．7．8．9．10．11．略．12．BF＝AE；证明提示：△BAE≌△CFB．13．(1)略；(2)菱形．14．提示：连结EH，HG，GF，FE15．(1)90°；(2)提示：延长AE与BC延长线交于点G，证明△AFG是等腰三角形；16．(1)菱形；(2)菱形，提示：连结CB，AD；证明CB＝AD；(3)如图，正方形，提示：连结CB、AD，证明△APD≌△CPB，从而得出AD＝CB，

8、∠DAP＝∠BCP，进而得到CB⊥AD．地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509